Решение: Поисковые запросы и множества
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» — символ «&».
В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.
Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу «Динамо & Спартак»?
Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
| Запрос | Найдено страниц (в тысячах) |
|---|---|
| $\mathrm{Динамо} \mathbin{\&} (\mathrm{Зенит} \mathbin{|} \mathrm{Спартак})$ | 840 |
| $\mathrm{Динамо} \mathbin{\&} \mathrm{Зенит}$ | 530 |
| $\mathrm{Динамо} \mathbin{\&} \mathrm{Зенит} \mathbin{\&} \mathrm{Спартак}$ | 130 |
Решение по шагам
4 шагаЗапрос «Динамо & (Зенит | Спартак)» соответствует объединению страниц, найденных по запросам «Динамо & Зенит» и «Динамо & Спартак».
$$|З \mathbin{\cup} С| = 840$$Пересечение этих двух множеств соответствует запросу «Динамо & Зенит & Спартак» и содержит 130 тысяч страниц.
$$|З \mathbin{\cap} С| = 130$$По формуле мощности объединения найдём количество страниц по запросу «Динамо & Спартак».
$$840 = 530 + x - 130$$Решим уравнение.
$$x = 840 - 530 + 130 = 440$$Где здесь ошибаются
Не учитывают страницы, содержащие одновременно слова «Зенит» и «Спартак».
Складывают 530 и 130 вместо применения формулы объединения множеств.
Путают операции «И» и «ИЛИ».