Решение: Количество значений параметра A
Ниже приведена программа, записанная на пяти языках программирования. Программа вводит целые числа $s$, $t$ и $A$ и выводит «YES», если выполняется условие $s > A$ или $t > 11$, и «NO» в противном случае. Было проведено 9 запусков программы, при которых в качестве значений переменных $s$ и $t$ вводились следующие пары чисел: $(-9, 11)$; $(2, 7)$; $(5, 12)$; $(2, -2)$; $(7, -9)$; $(12, 6)$; $(9, -1)$; $(7, 11)$; $(11, -5)$. Укажите количество целых значений параметра $A$, при которых для указанных входных данных программа напечатает «NO» шесть раз.
Решение по шагам
5 шаговПрограмма печатает «NO», если логическое условие в операторе if ложно:
$$(s > A) \lor (t > 11) = \text{ложь}$$Это равносильно одновременному выполнению условий:
$$s \leq A \text{ и } t \leq 11$$Пара $(5, 12)$ не может дать результат «NO», так как $t > 11$. Для остальных восьми запусков значения $s$ имеют вид $-9, 2, 2, 7, 12, 9, 7, 11$.
Чтобы результат «NO» был получен ровно шесть раз, параметр $A$ должен быть не меньше шестого по возрастанию значения $s$, равного $9$, но меньше седьмого значения, равного $11$:
$$9 \leq A < 11$$Целые значения параметра $A$ — это $9$ и $10$. Их количество равно двум.
$$10 - 9 + 1 = 2$$Где здесь ошибаются
Не учитывать, что при $t > 11$ программа всегда выводит «YES», независимо от значения $A$.
Считать условие $s > A$ достаточным для вывода «NO», хотя для «NO» нужно выполнение обратного условия $s \leq A$.
Включить значение $A = 11$: при нём семь запусков дают «NO».