Пробный вариант ОГЭ по математике профиль 2025 от 07 Апреля

Question 1

Хозяин выбрал дровяную печь. Чертёж передней панели печи показан на рисунке.

Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха.
Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки RR. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.

Accepted Answer

65

Answer

50

Answer

60

Answer

75

Question 2

Сколько миллиметров составляет высота боковины шины, имеющей маркировку 245/60 R18?

Accepted Answer

147

Answer

196

Answer

98

Answer

163

Question 3

На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 255/50 R19?

Accepted Answer

0.3

Answer

0.0

Answer

1.0

Answer

0.2

Question 4

В конце 2019 года оператор связи предложил абоненту перейти на новый тариф, условия которого приведены в таблице.

Стоимость перехода на тариф0 руб.
Абонентская плата в месяц440 руб.
В абонентскую плату включены пакеты:
пакет исходящих вызовов400 минут
пакет мобильного интернета4 ГБ
пакет SMS120 SMS
После расходования пакетов:
входящие вызовы0 руб./мин.
исходящие вызовы*4 руб./мин.
мобильный интернет (пакет)180 руб. за 0,5 ГБ
SMS2 руб./шт.

*исходящие вызовы на номера, зарегистрированные на территории РФ
Абонент решает, перейти ли ему на новый тариф, посчитав, сколько бы он потратил на услуги связи за 2019 г., если бы пользовался им. Если получится меньше, чем он потратил фактически за 2019 г., то абонент примет решение сменить тариф.Перейдёт ли абонент на новый тариф? В ответе запишите ежемесячную абонентскую плату по тарифу, который выберет абонент на 2020 год.

Accepted Answer

440

Answer

350

Answer

400

Answer

480

Question 5

Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.

Accepted Answer

68

Answer

64

Answer

72

Answer

80

Answer

96

Question 6

Найдите значение выражения 8,7+4,68,7 + 4,6.

Accepted Answer

13,3

Answer

12,3

Answer

13,1

Answer

8,7

Answer

14,1

Question 7

На координатной прямой отмечены числа a и b.

Какое из следующих неравенств верно?

1) $ab^2>0$
2) $a - b<0$
3) $a + b>0$
4) $ab>0$

Accepted Answer

1

Answer

2

Answer

3

Answer

4

Question 8

Найдите значение выражения a4⋅(b13)3(a⋅b)2\frac{a^4 \cdot \bigl(b^{	frac{1}{3}}\bigr)^3}{(a\cdot b)^2} при a = 3 и b = √3.

Accepted Answer

9

Answer

3√3

Answer

9/√3

Answer

9√3/3

Answer

6

Question 9

Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,28.
Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

Accepted Answer

0.72

Answer

0.28

Answer

0.30

Answer

0.80

Question 10

Установите соответствие между функциями и их графиками.
ФУНКЦИИ
A) y=−15x−5y=-\frac{1}{5}x-5
Б) y=−x2+7x−7y=-x^2+7x-7
В) y=9xy=\frac{9}{x}
ГРАФИКИ 
1)

2)

3)

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Accepted Answer

312

Answer

321

Answer

213

Answer

123

Question 11

Сила Архимеда, выталкивающая на поверхность погружённое в воду тело, вычисляется по формулеF=ρgVF = \rho g V,
где ρ = 1000 кг/м³ — плотность воды, g = 9,8 м/с² — ускорение свободного падения, а V — объём тела в кубических метрах. Сила F измеряется в ньютонах. Найдите силу Архимеда, действующую на погружённое в воду тело объёмом 0,04 куб. м. Ответ дайте в ньютонах.

Accepted Answer

392

Answer

3920

Answer

39.2

Answer

400

Answer

980

Question 12

Укажите решение системы неравенств
{x+4≥−1x+1,4≥0\begin{cases}x+4\ge -1\x+1{,}4\ge 0\end{cases}
1) [−5;+∞)[-5; +\infty)
2) [−1,4;+∞)[-1{,}4; +\infty)
3) [−5;−1,4][-5; -1{,}4]
4) (−∞;−5]∪[−1,4;+∞)(-\infty; -5]\cup[-1{,}4; +\infty)

Accepted Answer

2

Answer

[-5; +∞)

Answer

[-1,4; +∞)

Answer

[-5; -1,4]

Answer

(-∞; -5]∪[-1,4; +∞)

Question 13

Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 27 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 4 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошёл за первые 6 секунд торможения?

Accepted Answer

102

Answer

84

Answer

90

Answer

108

Answer

112

Question 14

Биссектриса равностороннего треугольника равна 11311\sqrt{3}. Найдите сторону этого треугольника.

Accepted Answer

22

Answer

11

Answer

33

Answer

22√3

Answer

12

Question 15

В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD — диаметры.
Угол AOD равен 114°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Accepted Answer

33

Answer

33°

Answer

57°

Answer

66°

Answer

114°

Answer

123°

Question 16

Сторона ромба равна 3434, а один из углов этого ромба равен 150∘150^\circ.Найдите высоту этого ромба.

Accepted Answer

17

Answer

16

Answer

15

Answer

20

Answer

30

Question 17

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена фигура. Найдите длину отрезка AB по данным чертежа.

Accepted Answer

2.5

Answer

2.0

Answer

2.2

Answer

3.0

Answer

4.0

Question 18

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

1) Все квадраты имеют равные площади.
2) Основания равнобедренной трапеции равны.
3) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.

В ответ запишите номер истинного высказывания.

Accepted Answer

3

Answer

1

Answer

2

Answer

Ни одно

Question 19

Решите систему уравнений
{3x2+y=4,2x2−y=1.\begin{cases}3x^2 + y = 4, \
2x^2 - y = 1.\end{cases}

Accepted Answer

Question 20

Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста.
Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 28 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом.
Расстояние между городами составляет 286 км, скорость первого велосипедиста равна 10 км/ч, скорость второго — 30 км/ч.
Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.

Accepted Answer

Question 21

Постройте график функцииy=2∣x−4∣−x2+9x−20y = 2\lvert x - 4\rvert - x^2 + 9x - 20.
Определите, при каких значениях t прямая y=ty = t имеет с графиком ровно три общие точки.

Accepted Answer

Question 22

Окружность пересекает стороны ABAB и ACAC треугольника ABCABC в точках KK и PP соответственно и проходит через вершины BB и CC.Найдите длину отрезка KPKP, если AK=18AK = 18, а сторона ACAC в 1,2 раза больше стороны BCBC.

Accepted Answer

Question 23

Биссектрисы углов AA и BB четырёхугольника ABCDABCD пересекаются в точке KK, лежащей на стороне CDCD.Докажите, что точка KK равноудалена от прямых ABAB, BCBC и ADAD.

Accepted Answer

Question 24

Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает её боковые стороны AB и CD в точках E и F соответственно.
Найдите длину отрезка EF, если AD=42AD = 42, BC=14BC = 14, CF ⁣: ⁣DF=4 ⁣: ⁣3CF \!:\! DF = 4 \!:\! 3.

Accepted Answer

Номер печи	Тип	Объём помещения (куб. м)	Масса (кг)	Стоимость (руб.)
1	дровяная	8–12	40	18 000
2	дровяная	10–16	48	19 500
3	электрическая	9–15,5	15	15 000

Услуга	Стоимость
Исходящие вызовы	3 руб./мин.
Мобильный интернет (пакет)	90 руб. за 0,5 ГБ
SMS	2 руб./шт

Основные

Курсы

Другое

Пробный вариант ОГЭ по математике профиль 2025 от 07 Апреля

Задание №1

Задание №2

Задание №3

Задание №4

Задание №5

Задание №6

Задание №7

Задание №8

Задание №10

Задание №11

Задание №12

Задание №13

Задание №14

Задание №15

Задание №16

Задание №17

Задание №18

Задание №19

Задание №20

Задание №21

Задание №22

Задание №23

Задание №24

Палитра

Стоимость перехода на тариф	0 руб.
Абонентская плата в месяц	440 руб.
В абонентскую плату включены пакеты:
пакет исходящих вызовов	400 минут
пакет мобильного интернета	4 ГБ
пакет SMS	120 SMS
После расходования пакетов:
входящие вызовы	0 руб./мин.
исходящие вызовы*	4 руб./мин.
мобильный интернет (пакет)	180 руб. за 0,5 ГБ
SMS	2 руб./шт.

Основные

Курсы

Другое

Пробный вариант ОГЭ по математике профиль 2025 от 07 Апреля

Задание №1

Задание №2

Задание №3

Задание №4

Задание №5

Задание №6

Задание №7

Задание №8

Задание №10

Задание №11

Задание №12

Задание №13

Задание №14

Задание №15

Задание №16

Задание №17

Задание №18

Задание №19

Задание №20

Задание №21

Задание №22

Задание №23

Задание №24

Палитра

Заголовок

Результат