Волновые явления
Волна — это распространение колебаний в пространстве с переносом энергии без переноса вещества на большие расстояния. В теме важно различать движение отдельных частиц среды и движение самой волны: частицы обычно колеблются около положений равновесия, а возмущение распространяется от одного участка к другому.
Что такое волна
Волна возникает, когда источник совершает колебания и передаёт их соседним частицам среды. Например, колеблющийся поплавок создаёт возмущение на воде, а колебания струны распространяются вдоль струны. Дереккөз волны задаёт колебательное движение, но не переносит вместе с волной всю среду.
Механическая волна — это распространение колебаний в упругой среде. Для её возникновения нужны источник колебаний и среда, способная передавать взаимодействие между частицами. В вакууме механические волны не распространяются.
При распространении волны энергия передаётся от области к области. Частицы среды могут двигаться вверх-вниз, вперёд-назад или совершать более сложные колебания, но в среднем не перемещаются вместе с волной. Поэтому волна переносит энергию, а не вещество.
Параметры волны
Основные характеристики волны — амплитуда, длина волны, частота, период и скорость распространения волны. Они связаны между собой и позволяют описать, насколько быстро распространяется возмущение и как изменяется движение частиц.
- Амплитуда \(A\) — наибольшее отклонение частицы от положения равновесия. Она связана с размахом колебаний: размах равен \(2A\).
- Длина волны \(\lambda\) — расстояние между ближайшими точками, колеблющимися одинаково, например между соседними гребнями.
- Период \(T\) — время бір полного колебания частицы.
- Частота \(\nu\) — число полных колебаний за одну секунду. Единица частоты — герц: \(1\ \text{Гц}=1\ \text{с}^{-1}\).
- Скорость волны \(v\) — расстояние, которое возмущение проходит за единицу времени.
За время бір периода \(T\) волна проходит расстояние, равное одной длине волны \(\lambda\). Поэтому скорость распространения волны равна \(v=\lambda/T=\lambda\nu\).
Амплитуда определяется вертикальным масштабом колебаний, а длина волны — расстоянием вдоль направления распространения. Не следует путать эти величины: амплитуда измеряется в метрах, а длина волны тоже в метрах, но описывает разные свойства.
Виды волн и направление колебаний
По направлению колебаний частиц относительно направления распространения различают поперечные и продольные волны.
В поперечной волне частицы колеблются перпендикулярно направлению распространения волны. В продольной волне частицы колеблются вдоль направления распространения. В продольной волне образуются чередующиеся сгущения и разрежения.
Пример поперечной волны — волна на натянутой струне. Пример продольной волны — звуковая волна в воздухе: частицы воздуха колеблются вдоль направления движения звука. Подробности о звуке рассматриваются на страницах звуковая волна и распространение звука в среде.
Волна имеет длину \(2\ \text{м}\) и частоту \(3\ \text{Гц}\). Какова её скорость?
Перенос энергии волной
При увеличении амплитуды колебания становятся более сильными, поэтому волна обычно переносит больше энергии. Например, высокая волна на воде способна сильнее воздействовать на берег, чем низкая. Однако сама зависимость энергии от амплитуды в простых колебательных системах часто имеет вид \(E\sim A^2\): увеличение амплитуды в два раза может увеличить энергию примерно в төрт раза.
Энергия волны — энергия, переносимая распространяющимся колебанием. Волна может совершать работу: приводить в движение частицы среды, нагревать тела или вызывать колебания других объектов.
При распространении волны энергия распределяется по всё большей области. Поэтому интенсивность может уменьшаться с расстоянием. В реальной среде часть энергии также превращается во внутреннюю энергию из-за сопротивления и трения — это называют затуханием.
Пример: расчёт скорости волны
По поверхности воды распространяется волна. Расстояние между соседними гребнями равно \(0{,}8\ \text{м}\), а за \(12\ \text{с}\) мимо неподвижной точки прошло \(15\) гребней. Найдём скорость волны.
Жауабы: скорость распространения волны равна \(1\ \text{м/с}\). Важно, что число гребней за время наблюдения позволяет найти частоту, а не скорость напрямую.
Не путайте скорость движения частицы со скоростью распространения волны. Частица может в данный момент двигаться в сторону, противоположную движению волны, а в крайних положениях мгновенно покоиться. Также нельзя использовать формулу \(v=\lambda/T\), если период или длина волны записаны в разных единицах.
Сначала выпишите известные величины и приведите их к единицам СИ. Затем определите, что дано: число колебаний за время даёт частоту, время одного колебания даёт период, а расстояние между одинаковыми фазами даёт длину волны.
Явления, связанные с волнами
Волны могут отражаться от границ сред, преломляться при переходе в другую среду, накладываться друг на друга и огибать препятствия. Наложение волн называют интерференцией; оно может усиливать или ослаблять колебания. Отклонение волны от прямолинейного распространения при прохождении около препятствий или через узкое отверстие называют дифракцией.
Свет также обладает волновыми свойствами. В отличие от механической волны, электромагнитная волна может распространяться в вакууме. Её изучение является следующим шагом после общих свойств волн.
Проверь себя
Главное
- Волна — распространение колебаний с переносом энергии без переноса вещества на большие расстояния.
- Основные параметры: амплитуда \(A\), длина волны \(\lambda\), период \(T\), частота \(\nu\) и скорость \(v\).
- Связи между параметрами: \(\nu=1/T\) и \(v=\lambda\nu=\lambda/T\).
- В поперечной волне частицы колеблются поперёк направления распространения, в продольной — вдоль него.
- Интерференция, дифракция и отражение — важные волновые явления; электромагнитные волны могут распространяться в вакууме.