Уравнение теплового баланса
Уравнение теплового баланса показывает, что в теплоизолированной системе количество теплоты, отданное одними телами, равно количеству теплоты, полученному другими телами. С его помощью находят конечную температуру при теплообмене, например при столкновении или соприкосновении двух тел.
Формула
Если два тела с начальными температурами \(T_1\) и \(T_2\) (\(T_1>T_2\)) после теплообмена имеют общую температуру \(T\), то
Здесь \(m\) — масса тела, \(c\) — его удельная теплоёмкость. Левая часть формулы — количество теплоты, отданное первым, более горячим телом; правая — количество теплоты, полученное вторым телом. Потерями теплоты и теплообменом с окружающей средой пренебрегают.
В воду массой \(0{,}2\ \text{кг}\) при температуре \(20^\circ\text{C}\) поместили алюминиевый брусок массой \(0{,}1\ \text{кг}\) при температуре \(80^\circ\text{C}\). Если система теплоизолирована, конечную температуру \(T\) находят из уравнения \(m_{\text{Al}}c_{\text{Al}}(80-T)=m_{\text{в}}c_{\text{в}}(T-20)\). Она окажется между \(20^\circ\text{C}\) и \(80^\circ\text{C}\).
Какое уравнение составляют для двух тел, если первое тело остывает, а второе нагревается?
Уравнение теплового баланса не означает, что температуры тел одинаковы в каждый момент. Равенство температур устанавливается только после завершения теплообмена. Кроме того, уравнение верно в таком виде для теплоизолированной системы; при потерях в окружающую среду нужно учитывать и переданную наружу теплоту.
Главное
- В теплоизолированной системе \(Q_{\text{отд}}=Q_{\text{пол}}\).
- Для двух тел используют равенство \(m_1c_1(T_1-T)=m_2c_2(T-T_2)\).
- Конечная температура при обычном теплообмене лежит между начальными температурами тел; подробное понятие теплового баланса включает общий случай распределения теплоты.