Разложение сил
Разложение сил — это представление одной силы как суммы нескольких составляющих, направленных по выбранным осям или другим направлениям. Такой приём помогает отдельно рассматривать действие силы вдоль каждой оси и решать задачи механики.
Как находят составляющие
Чаще всего силу \(\vec{F}\) раскладывают на две взаимно перпендикулярные составляющие: горизонтальную \(F_x\) и вертикальную \(F_y\). Если сила образует угол \(\alpha\) с положительным направлением оси \(x\), то горизонтальная составляющая прилегает к этому углу, а вертикальная — противолежит. Знаки составляющих зависят от выбранных положительных направлений осей.
Модуль исходной силы можно восстановить по составляющим: \(F=\sqrt{F_x^2+F_y^2}\). Это связано со сложением сил: составляющие складываются как векторы и дают исходную силу. После нахождения составляющих полезно изучить проекцию силы, потому что проекция на ось — это численное значение составляющей с учётом её знака.
Сила \(F=10\) Н направлена под углом \(30^\circ\) к горизонтали. Тогда \(F_x=10\cos30^\circ\approx8{,}7\) Н, а \(F_y=10\sin30^\circ=5\) Н. Векторная сумма этих двух составляющих снова даёт силу \(10\) Н.
Сила \(F\) направлена под углом \(60^\circ\) к оси \(x\). Какая составляющая равна \(F\cos60^\circ\)?
Разложение сил не означает уменьшение или исчезновение силы. Это другой способ записать тот же вектор. Кроме того, составляющая — не отдельная новая сила, а часть описания исходной силы по выбранному направлению.
Главное
- Разложение сил представляет одну силу суммой составляющих.
- Для перпендикулярных осей: \(F_x=F\cos\alpha\), \(F_y=F\sin\alpha\).
- Составляющие складываются в исходную силу, а их знаки определяются направлениями осей.