Прямая зависимость
Прямая зависимость — это зависимость, при которой отношение одной величины к другой остаётся постоянным. Поэтому при увеличении одной величины в несколько раз другая увеличивается во столько же раз.
Прямая зависимость является одним из видов зависимости величин. Её главный признак — постоянство отношения \(\frac{y}{x}\): для любых допустимых значений \(x\) выполняется \(\frac{y}{x}=k\). Если \(k>0\), величины изменяются в одном направлении: при увеличении \(x\) увеличивается и \(y\). Если \(k<0\), они изменяются в противоположных направлениях.
График прямой зависимости — прямая линия, проходящая через начало координат. Чтобы построить её, достаточно выбрать несколько значений \(x\), вычислить соответствующие значения \(y\) и отметить точки на графике. Коэффициент \(k\) показывает, насколько изменится \(y\) при увеличении \(x\) на одну единицу.
Стоимость яблок при постоянной цене за килограмм прямо зависит от массы: \(C=120m\), где \(C\) — стоимость в рублях, а \(m\) — масса в килограммах. Коэффициент \(k=120\). Если масса увеличится с 2 до 5 кг, стоимость увеличится с 240 до 600 рублей, то есть в 2,5 раза.
Прямая зависимость не означает просто «ровную» или линейную зависимость. Для прямой зависимости график обязательно проходит через начало координат. Зависимость \(y=3x+2\) имеет вид прямой желілер, но не является прямой пропорциональностью. Также не следует путать её с обратной зависимостью, для которой произведение величин постоянно: \(xy=k\).
Какая формула задаёт прямую зависимость?
Главное
- Прямая зависимость задаётся формулой \(y=kx\).
- Её признак — постоянное отношение \(\frac{y}{x}=k\).
- График прямой зависимости — прямая, проходящая через начало координат.