Задание № 7 · ОГЭ

Центростремительное ускорение

Ускорение тела при движении по окружности

2 мин чтенияСложность: Обновлено 29 сентября 2026

Центростремительное ускорение — это ускорение тела, движущегося по окружности, которое в каждый момент направлено к центру этой окружности. Оно изменяет направление скорости тела, поэтому даже при постоянной по модулю скорости движение остаётся ускоренным.

Центростремительное ускорениеНазвание происходит от слов «центр» и «стремиться»: ускорение как бы направлено к центру.

Ускорение при движении по окружности, направленное по радиусу к центру окружности. Его обозначают \(a_{ц}\) или \(a_\text{ц}\).

Центростремительное ускорение встречается при движении по окружности. Например, оно есть у автомобиля на повороте, у камня на нити и у точки на вращающемся колесе. Вектор скорости в каждой точке окружности направлен по касательной, а вектор центростремительного ускорения — перпендикулярно скорости, к центру.

Формула

\[a_{ц}=\frac{v^2}{R}=\omega^2R\]1

Здесь \(v\) — линейная скорость тела, \(R\) — радиус окружности, а \(\omega\) — угловая скорость. Из формулы видно: при увеличении скорости центростремительное ускорение растёт как квадрат скорости; при постоянной скорости оно тем больше, чем меньше радиус поворота.

№

Пример

Велосипедист движется по окружности радиусом \(20\,\text{м}\) со скоростью \(10\,\text{м/с}\). Тогда \(a_{ц}=\frac{10^2}{20}=5\,\text{м/с}^2\). Ускорение направлено к центру поворота, хотя скорость направлена по касательной.

Не путайте

Центростремительное ускорение — не отдельный новый вид силы и не ускорение «вперёд». Это характеристика изменения скорости. Направление к центру может обеспечиваться силой натяжения нити, трением, реакцией опоры или их равнодействующей.

Проверь себя

Тело движется по окружности с постоянной по модулю скоростью. Есть ли у него ускорение?

Главное за минуту

Главное

Центростремительное ускорение направлено к центру окружности и перпендикулярно скорости.
Его величина определяется формулами \(a_{ц}=\frac{v^2}{R}=\omega^2R\).
Даже при постоянной скорости по модулю движение по окружности является ускоренным.