Таблица зависимости
Таблица зависимости показывает, как каждому значению одной величины соответствует определённое значение другой. По ней можно узнать результат при заданном условии и проследить, как изменение одной величины связано с изменением другой.
Обычно независимую величину обозначают \(x\), а зависимую — \(y\). Тогда таблица представляет зависимость вида \(y=f(x)\). Важно читать не отдельные числа, а пары соответствующих значений. Сначала найдите нужное значение \(x\), затем в той же строке или столбце найдите связанное с ним значение \(y\). Такой способ называют определением изменения по таблице.
| Время \(t\), ч | 0 | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|---|
| Расстояние \(s\), км | 0 | 60 | 120 | 180 |
Автомобиль движется с постоянной скоростью. По таблице видно: за \(2\) часа он проезжает \(120\) км, а за \(3\) часа — \(180\) км. Если нужно узнать расстояние за \(1\) час, находим в строке времени число 1 и смотрим соответствующее значение в строке расстояния: \(60\) км. В таблице значений такие пары записывают для разных значений аргумента.
Таблица зависимости не всегда показывает прямую пропорциональность. Например, если при увеличении \(x\) в два раза значение \(y\) не увеличивается в два раза, зависимость всё равно может быть табличной. Кроме того, нельзя сопоставлять числа из разных строк или столбцов: нужно сохранять их положение друг относительно друга.
В таблице указано: \(x\): 2, 4, 6; \(y\): 5, 9, 13. Какое значение \(y\) соответствует \(x=4\)?
Главное
- Таблица зависимости связывает значения независимой и зависимой величин.
- Соответствующие значения нужно искать в одной строке или одном столбце.
- Зависимость можно обозначить формулой \(y=f(x)\) и использовать для поиска неизвестного значения.