Масштаб графического изображения
Масштаб графического изображения показывает, во сколько раз расстояние или размер на рисунке меньше, больше или равен соответствующему реальному значению. Он помогает правильно читать карты, планы, схемы и чертежи — виды графической информации.
Формула
Здесь \(M\) — масштаб, \(l\) — длина отрезка на изображении, а \(L\) — реальная длина. Для уменьшенного изображения обычно используют запись \(1:n\). Тогда реальную длину находят так: \(L=l\cdot n\). Перед вычислением нужно привести величины к одним единицам: например, сантиметры перевести в метры или наоборот.
На плане отрезок дороги имеет длину 4 см. Масштаб плана — \(1:50\,000\). Значит, 1 см на плане соответствует 50 000 см на местности. Реальная длина дороги: \(4\cdot50\,000=200\,000\) см \(=2\) км.
Масштаб — это не только число, записанное после двоеточия. В записи \(1:50\,000\) число 50 000 показывает, во сколько раз изображение уменьшено. Нельзя умножать или делить длины, пока их единицы не приведены к одинаковым.
Масштаб может быть указан численно, например \(1:100\), словесно («в 1 см — 1 м») или графически — специальной линейкой. При чтении оси графика масштаб относится к делениям и единицам на оси, поэтому важно смотреть не только на положение точки, но и на значения шкалы.
На рисунке отрезок длиной 3 см изображён в масштабе \(1:200\). Какова его реальная длина?
Главное
- Масштаб — отношение размера изображения к реальному размеру.
- В записи \(1:n\) одна единица на изображении соответствует \(n\) единицам в действительности.
- Перед расчётом нужно использовать одинаковые единицы измерения.