Тапсырма № 16 · ОГЭ

Масштаб графического изображения

Как связаны размеры рисунка и реальные расстояния

2 мин чтенияҚиындық: Обновлено 29 қыркүйек 2026

Масштаб графического изображения показывает, во сколько раз расстояние или размер на рисунке меньше, больше или равен соответствующему реальному значению. Он помогает правильно читать карты, планы, схемы и чертежи — виды графической информации.

Масштаб графического изображенияСлово «масштаб» происходит от немецкого Maßstab — «мерная палка», «мерило».

Масштаб — это отношение длины отрезка на изображении к длине соответствующего отрезка в действительности, выраженным в одинаковых единицах измерения. Если масштаб записан как \(1:n\), это означает: 1 единице длины на изображении соответствуют \(n\) таких же единиц в реальности.

Формула

M=lL1

Здесь \(M\) — масштаб, \(l\) — длина отрезка на изображении, а \(L\) — реальная длина. Для уменьшенного изображения обычно используют жазба \(1:n\). Тогда реальную длину находят так: \(L=l\cdot n\). Перед вычислением нужно привести величины к одним единицам: например, сантиметры перевести в метры или наоборот.

№

Пример

На плане отрезок дороги имеет длину 4 см. Масштаб плана — \(1:50\,000\). Значит, 1 см на плане соответствует 50 000 см на местности. Реальная длина дороги: \(4\cdot50\,000=200\,000\) см \(=2\) км.

Не перепутайте

Масштаб — это не только число, записанное после двоеточия. В жазбалар \(1:50\,000\) число 50 000 показывает, во сколько раз изображение уменьшено. Нельзя умножать или делить длины, пока их единицы не приведены к одинаковым.

Масштаб может быть указан численно, например \(1:100\), словесно («в 1 см — 1 м») или графически — специальной линейкой. При чтении оси графика масштаб относится к делениям и единицам на оси, поэтому важно смотреть не только на положение точки, но и на значения шкалы.

Проверьте себя

На рисунке отрезок длиной 3 см изображён в масштабе \(1:200\). Какова его реальная длина?

Главное за минуту

Главное

Масштаб — отношение размера изображения к реальному размеру.
В жазбалар \(1:n\) одна единица на изображении соответствует \(n\) единицам в действительности.
Перед расчётом нужно использовать одинаковые единицы измерения.