Зрительный угол и размер изображения
Зрительный угол показывает, насколько большим предмет кажется наблюдателю. При одинаковом размере предмета удаление уменьшает зрительный угол, а значит, и размер его изображения на сетчатке.
Пусть высота предмета равна \(h\), а расстояние от глаза до предмета — \(l\). Если предмет невелик по сравнению с расстоянием до него, его зрительный угол можно считать малым. Тогда угловой размер определяется отношением размера предмета к расстоянию до него. Поэтому далёкий предмет может казаться меньше близкого, даже если их реальные размеры одинаковы.
Оптическая система глаза образует на сетчатке действительное уменьшенное изображение. Если фокусное расстояние глаза равно \(f\), а высота изображения на сетчатке — \(H\), то для малых углов \(H\approx f\alpha\). Следовательно, при неизменном \(f\) размер изображения на сетчатке пропорционален зрительному углу.
Предмет высотой \(h=0{,}10\ \text{м}\) находится на расстоянии \(l=2\ \text{м}\). Его зрительный угол примерно равен \(\alpha\approx h/l=0{,}05\ \text{рад}\). Если фокусное расстояние глаза \(f=0{,}017\ \text{м}\), размер изображения на сетчатке составит \(H\approx f\alpha=0{,}00085\ \text{м}\), или \(0{,}85\ \text{мм}\).
Зрительный угол — угловая величина, измеряемая в радианах или градусах. Размер изображения на сетчатке — линейная величина, измеряемая в метрах или миллиметрах. Они связаны формулой \(H\approx f\alpha\), но не являются одним и тем же.
Во сколько раз уменьшится зрительный угол небольшого предмета, если расстояние до него увеличить в 3 раза?
Главное
- Зрительный угол определяется размером предмета и расстоянием до него: \(\alpha\approx h/l\).
- Размер изображения на сетчатке пропорционален зрительному углу: \(H\approx f\alpha\).
- При удалении предмета его изображение на сетчатке уменьшается, если размер предмета и оптическая система глаза неизменны.