Угол зрения
Угол зрения — это угол, под которым наблюдатель видит предмет или его изображение. Чем больше этот угол, тем крупнее предмет кажется наблюдателю.
Ход этих лучей рассматривают в рамках геометрической оптики; полезно вспомнить, что световой луч распространяется от точки предмета к глазу. Угол зрения зависит от размера предмета и расстояния до него. При неизменном размере предмета удаление уменьшает угол зрения, поэтому предмет кажется меньше.
Формула
Для предмета высотой \(h\), расположенного на расстоянии \(l\) от глаза, точная геометрическая связь имеет вид:
Если угол мал, что обычно выполняется для наблюдения удалённых предметов, используют приближение \(\tan(\alpha/2)\approx\alpha/2\). Тогда:
В этой формуле угол выражают в радианах. Для полного угла зрения учитывают лучи к двум противоположным краям предмета. В работе глаза изменение угла зрения связано с аккомодацией глаза, а положение глаза — с оптической системой глаза.
Книга высотой \(h=0{,}30\) м находится на расстоянии \(l=3\) м. Для небольшого угла \(\alpha\approx h/l=0{,}10\) рад, то есть примерно \(5{,}7^\circ\). Если поднести книгу ближе, угол зрения увеличится.
Угол зрения — это угол у наблюдателя, а не угол между поверхностями предмета. Он также не равен автоматически углу поля зрения глаза. При разборе работы глаза учитывают ближнюю и дальнюю точки зрения, а связь размера изображения с углом рассматривают на странице «Зрительный угол и размер изображения».
Во сколько раз увеличится угол зрения при неизменном размере предмета, если расстояние до него уменьшить в 2 раза?
Главное
- Угол зрения — угол между крайними лучами от предмета к глазу.
- Для малых углов \(\alpha\approx h/l\): крупный или близкий предмет виден под большим углом.
- Угол зрения выражают в радианах или градусах; в формулах малых углов удобнее использовать радианы.