Второй закон Ньютона в векторной форме
Второй закон Ньютона в векторной форме утверждает: равнодействующая всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение. Направление ускорения совпадает с направлением равнодействующей силы.
Формула и смысл
Знак \(\sum\) означает сложение всех сил, приложенных к телу. Сначала составляют диаграмму сил, затем находят их равнодействующую. Если равнодействующая не равна нулю, тело движется с ускорением: \(\vec{a}=\frac{\sum \vec{F}}{m}\). При одной и той же силе большее тело получает меньшее ускорение.
В задачах уравнение часто записывают по координатным осям. Например, вдоль выбранного направления используют проекцию: \(\sum F_x=ma_x\). Правило выбора знаков и вычисления проекций рассматривается на странице о проекции силы на направление.
На тело массой \(2\ кг\) действует равнодействующая сила \(6\ Н\) вправо. Тогда \(a=F/m=6/2=3\ м/с^2\). Ускорение направлено вправо, как и равнодействующая сила.
Второй закон связывает ускорение не с отдельной силой, а с равнодействующей всех сил. Если сила тяги направлена вправо, а сила сопротивления — влево, нужно учитывать обе: \(\sum \vec{F}=\vec{F}_{\text{тяги}}+\vec{F}_{\text{сопр}}\).
Что произойдёт с ускорением тела, если при неизменной равнодействующей силе его масса увеличится в два раза?
Главное
- Равнодействующая всех сил равна произведению массы на ускорение: \(\sum \vec{F}=m\vec{a}\).
- Направление ускорения совпадает с направлением равнодействующей силы.
- Для шешімдер тапсырма учитывают все силы и при необходимости переходят к их проекциям на выбранную ось.