Задание № 2 · ОГЭ

Вектор перемещения

Направленный отрезок между начальным и конечным положениями тела

2 мин чтенияСложность: Обновлено 27 сентября 2026

Вектор перемещения показывает, как изменилось положение тела: он направлен из начального положения тела в конечное и равен направленному отрезку между ними. В отличие от пути, перемещение зависит только от начальной и конечной точек.

Вектор перемещенияСлово «перемещение» связано с изменением положения тела в выбранной [[term:sistema-otscheta|системе отсчёта]].

Вектор перемещения — это вектор, проведённый из начального положения тела в его конечное положение за рассматриваемый промежуток времени. Обычно его обозначают \(\vec{s}\) или \(\Delta\vec{r}\). Направление вектора совпадает с направлением от начальной точки к конечной.

\(\vec{s}\)

вектор перемещения

\(s\)

модуль перемещения

\(x\)

координата

Модуль и координаты

Модуль вектора перемещения \(s\) — это его длина, то есть неотрицательное расстояние между начальным и конечным положениями тела. Если тело переместилось из точки с координатой \(x_1\) в точку с координатой \(x_2\) вдоль прямой, проекция перемещения на ось \(Ox\) равна разности конечной и начальной координат:

\[s_x = \Delta x = x_2 - x_1\]

Знак проекции показывает направление движения относительно положительного направления оси. Если движение происходит по прямой в одну сторону без разворота, модуль перемещения равен \(|x_2-x_1|\). В пространстве по координатам двух точек модуль находят по теореме Пифагора:

\[s = \sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}\]

№

Пример

Тело переместилось из точки \(x_1=2\,\text{м}\) в точку \(x_2=7\,\text{м}\). Проекция перемещения \(s_x=7-2=5\,\text{м}\), поэтому модуль перемещения равен \(5\,\text{м}\), а направление — вдоль положительной оси \(Ox\).

Не путайте путь и перемещение

Путь и перемещение — не одно и то же. Путь — длина всей траектории и скалярная величина, а перемещение — вектор от начальной точки к конечной. При возвращении тела в исходную точку путь может быть большим, но перемещение равно нулю.

Проверьте себя

Тело переместилось из точки \(x_1=-3\,\text{м}\) в точку \(x_2=1\,\text{м}\). Чему равна проекция перемещения?

Главное за минуту

Главное

Вектор перемещения направлен от начального положения тела к конечному.
Проекция перемещения на ось равна \(\Delta x=x_2-x_1\).
Модуль перемещения — длина вектора; он не превышает пройденный путь.