Условия остановки и разворота
Тело останавливается в тот момент, когда его скорость становится равной нулю: \(v(t_0)=0\). Разворот происходит только тогда, когда после этого момента скорость меняет знак; бір равенства \(v=0\) недостаточно.
Как проверить движение
Сначала найдите скорость как функцию времени, например из уравнения равнопеременного движения. Затем решите уравнение \(v(t)=0\) и проверьте, попадает ли найденное время в рассматриваемый интервал. После этого сравните знак скорости до и после \(t_0\). Если знак изменился, произошёл разворот. При постоянном ускорении это также видно из формулы скорости.
Если ускорение направлено противоположно начальной скорости, модуль скорости обычно уменьшается. Однако после остановки скорость может продолжить изменяться и получить противоположный знак. При анализе графика скорости и ускорения направление движения определяют по знаку \(v\), а не по знаку \(a\).
Пусть \(v(t)=6-2t\) (м/с). Условие остановки: \(6-2t=0\), откуда \(t_0=3\) с. При \(t<3\) скорость положительна, а при \(t>3\) отрицательна. Значит, в момент \(3\) с тело остановилось и затем развернулось.
При \(v=0\) тело лишь имеет нулевую мгновенную скорость. Разворот устанавливают по изменению знака скорости. Например, если скорость касается нулевого значения и остаётся положительной, тело остановилось на мгновение, но направление не изменило.
Скорость тела равна \(v(t)=4-t\) (м/с). Что происходит при \(t=4\) с?
Главное
- Остановка: \(v(t_0)=0\).
- Разворот: скорость меняет знак при переходе через нуль.
- Знак ускорения сам по себе не определяет направление движения; его задаёт знак скорости.