Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта
Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта выражает закон сохранения энергии при фотоэффекте: энергия поглощённого фотона расходуется на совершение работы выхода электрона из металла и сообщение электрону кинетической энергии.
Формула и смысл величин
Здесь \(h\nu\) — энергия фотона, \(A_{\text{вых}}\) — минимальная энергия, необходимая для выхода электрона из металла, а \(K_{\max}\) — наибольшая кинетическая энергия вылетевших электронов. Частота \(\nu\) связана с длиной волны \(\lambda\) соотношением \(\nu=\frac{c}{\lambda}\). Поэтому уравнение можно записать так: \(\frac{hc}{\lambda}=A_{\text{вых}}+K_{\max}\).
Пусть энергия фотона равна \(5\,\text{эВ}\), а работа выхода металла — \(2\,\text{эВ}\). Тогда максимальная кинетическая энергия электрона: \(K_{\max}=5-2=3\,\text{эВ}\). Если энергия фотона меньше работы выхода, фотоэффект не происходит.
Уравнение определяет именно максимальную кинетическую энергию: электроны могут терять энергию при движении внутри вещества. Работа выхода не является кинетической энергией электрона — это энергия, затрачиваемая на его освобождение из металла.
Как изменится максимальная кинетическая энергия электронов, если увеличить частоту света, сохранив металл тем же?
Главное
- Энергия фотона расходуется на работу выхода и максимальную кинетическую энергию электрона: \(h\nu=A_{\text{вых}}+K_{\max}\).
- Фотоэффект возможен только при условии \(h\nu\ge A_{\text{вых}}\); избыток энергии превращается в кинетическую энергию электронов.
- Для бір и того же металла увеличение частоты света увеличивает \(K_{\max}\).