Температура и средняя кинетическая энергия
Средняя кинетическая энергия хаотического движения молекул идеального газа прямо пропорциональна его абсолютной температуре: чем выше температура, тем быстрее в среднем движутся молекулы.
Согласно модели идеального газа, молекулы считаются материальными точками, которые хаотично движутся и почти не взаимодействуют друг с другом, кроме коротких столкновений. Поэтому температура связана именно со средней энергией движения, а не с энергией одной отдельно взятой молекулы: скорости и энергии молекул различаются.
Здесь \(\overline{E_k}\) — средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы, \(k\) — постоянная Больцмана, а \(T\) — абсолютная температура в кельвинах. Формула показывает: при увеличении температуры в 2 раза средняя кинетическая энергия также увеличивается в 2 раза. При \(T=0\,\text{К}\) модель предсказывает отсутствие поступательного теплового движения, хотя достижение абсолютного нуля практически невозможно.
Если абсолютная температура идеального одноатомного газа увеличилась с \(300\,\text{К}\) до \(600\,\text{К}\), то средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул увеличилась в 2 раза: \(\overline{E_{k2}}/\overline{E_{k1}}=T_2/T_1=2\).
Температура характеризует среднюю энергию множества молекул, а не скорость каждой молекулы. Кроме того, средняя кинетическая энергия связана с среднеквадратичной скоростью молекул, но не с обычной средней скоростью: направления движения хаотичны, поэтому векторная средняя скорость газа может быть равна нулю.
Во сколько раз изменится средняя кинетическая энергия молекул идеального газа, если температура повысится от \(200\,\text{К}\) до \(400\,\text{К}\)?
Главное
- Для одноатомного идеального газа \(\overline{E_k}=\frac{3}{2}kT\).
- Средняя кинетическая энергия пропорциональна абсолютной температуре в кельвинах.
- Температура описывает среднее движение множества молекул, а не скорость каждой частицы.