Тапсырма № 15 · ОГЭ

Сила трения при движении по окружности

Как трение заставляет тело двигаться по круговой траектории

2 мин чтенияҚиындық: Обновлено 27 қыркүйек 2026

При движении тела по окружности сила трения может быть направлена к центру траектории и обеспечивать необходимое центростремительное ускорение. Например, именно трение шин о дорогу позволяет автомобилю поворачивать, не скользя наружу.

Сила трения при движении по окружности — это сила взаимодействия соприкасающихся поверхностей, направленная так, чтобы препятствовать их относительному скольжению и, в данном случае, обеспечивать движение тела по круговой траектории. При движении без скольжения это обычно сила трения покоя; её направление — по радиусу к центру окружности, если других радиальных сил нет.

\(F_{\text{тр}}\)

сила трения

\(m\)

масса тела

кг

\(v\)

скорость

м/с

\(R\)

радиус окружности

\(\mu\)

[[term:koefficient-trenija|коэффициент трения]]

безразмерная величина

Формула

Для равномерного движения по окружности результирующая сила, направленная к центру, равна произведению массы на центростремительное ускорение. Если эту силу создаёт только трение, то

\[F_{\text{тр}}=F_{\text{ц}}=m\frac{v^2}{R}.\]

Сила трения покоя не имеет постоянного значения: она принимает нужное значение, пока не достигнут её предел. Поэтому должно выполняться условие

\[m\frac{v^2}{R}\leq \mu N,\]

где \(N\) — сила реакции опоры. На горизонтальной дороге \(N=mg\), поэтому максимальная скорость без скольжения определяется условием \(v\leq\sqrt{\mu gR}\).

№

Пример: автомобиль на повороте

Автомобиль массой \(1000\ \text{кг}\) движется по горизонтальной дуге радиусом \(50\ \text{м}\) со скоростью \(10\ \text{м/с}\). Необходимая сила трения равна \(F_{\text{тр}}=1000\cdot10^2/50=2000\ \text{Н}\). Она направлена к центру поворота.

Не путайте

Сила трения — это не отдельный вид силы, всегда равный \(\mu N\). Для трения покоя \(\mu N\) — только максимальное значение. В конкретной задаче сила может быть меньше этого предела. Кроме того, «центростремительная сила» — не новая сила, а название результирующей всех сил, направленных к центру.

Проверьте себя

Куда направлена сила трения, если тело движется по горизонтальной окружности без скольжения?

Главное за минуту

Главное

Сила трения может быть направлена к центру окружности и обеспечивать центростремительное ускорение.
При единственной радиальной силе \(F_{\text{тр}}=mv^2/R\).
Движение без скольжения возможно, пока \(mv^2/R\leq\mu N\).