Повторные измерения
Повторные измерения — это несколько измерений одной и той же физической величины в одинаковых условиях. Их выполняют, чтобы уменьшить влияние случайной погрешности и получить более надёжный результат.
При каждом измерении результат может немного отличаться из-за случайной погрешности: например, из-за колебаний показаний прибора или неточности отсчёта. Если измерить величину несколько раз и затем усреднить результаты, случайные отклонения частично компенсируют друг друга.
Здесь \(x_1, x_2, \dots, x_n\) — результаты отдельных измерений, \(n\) — их число, а \(\bar{x}\) — среднее значение. Чем больше независимых измерений выполнено, тем обычно меньше влияние случайных отклонений. Однако повторение не устраняет систематическую погрешность, которая одинаково смещает все результаты.
Длину карандаша измерили три раза: \(14{,}8\) см, \(15{,}0\) см и \(14{,}9\) см. Среднее значение равно \(\bar{x}=\frac{14{,}8+15{,}0+14{,}9}{3}=14{,}9\) см. Именно это значение обычно записывают как результат серии измерений, учитывая погрешность.
Повторные измерения — это способ уменьшить случайную погрешность, а не способ исправить неисправный или неправильно настроенный прибор. Для проверки прибора используют поверку измерительного прибора, а для правильного отсчёта его шкалы — градуировку прибора.
Зачем измерять одну величину несколько раз?
Результаты серии удобно заносить в таблицу результатов измерений, а вычисления с ними выполнять по правилам страницы «Вычисления с результатами измерений».
Главное
- Повторные измерения выполняют для уменьшения влияния случайной погрешности.
- Их результаты обычно усредняют: \(\bar{x}=\frac{x_1+x_2+\dots+x_n}{n}\).
- Повторение измерений не устраняет систематическую погрешность прибора или метода.