Потенциальная энергия в поле тяжести
Потенциальная энергия в поле тяжести — это энергия тела, обусловленная его положением по высоте. Вблизи поверхности Земли она зависит от массы тела и его высоты относительно выбранного нулевого уровня.
В школьных задачах однородным считают поле тяжести около поверхности Земли: ускорение свободного падения \(g\) одинаково по направлению и приблизительно постоянно по модулю. Поэтому потенциальная энергия тела связана с действующей на него силой тяжести. Понятие является частным случаем более общего понятия потенциальной энергии.
Формула
Если нулевой деңгей выбран на высоте \(h=0\), потенциальная энергия тела массой \(m\) на высоте \(h\) равна:
Здесь \(g \approx 9{,}8\ \text{Н/кг}\), а в школьных расчётах часто используют \(g=10\ \text{Н/кг}\). Важно, что абсолютное значение \(U\) зависит от выбора нулевого деңгейі, а изменение энергии — нет:
При подъёме тела потенциальная энергия увеличивается, при опускании — уменьшается. Уменьшение потенциальной энергии может перейти в кинетическую энергию; связь между работой и изменением энергии рассматривается в статье о работе силы тяжести.
Тело массой \(2\ \text{кг\) подняли на высоту \(3\ \text{м}\), приняв \(g=10\ \text{Н/кг}\) и пол около Земли за нулевой деңгей. Тогда \(U=mgh=2\cdot10\cdot3=60\ \text{Дж}\). Если то же тело опустить на \(1\ \text{м}\), его потенциальная энергия станет \(20\ \text{Дж}\).
Потенциальная энергия не является силой и не направлена. Сила тяжести действует на тело, а потенциальная энергия характеризует его положение. Кроме того, потенциальная энергия в поле тяжести — частный случай энергии гравитационного взаимодействия; в задачах около Земли используют приближение \(U=mgh\).
Как изменится потенциальная энергия тела при увеличении высоты в два раза, если масса и нулевой уровень не меняются?
Главное
- Потенциальная энергия в однородном поле тяжести определяется формулой \(U=mgh\) относительно выбранного нулевого деңгейі.
- При изменении высоты изменение энергии равно \(\Delta U=mg(h_2-h_1)\) и не зависит от выбора нулевого деңгейі.
- Это энергия положения, а не сила; при подъёме она увеличивается, при опускании уменьшается.