Физическая величина
Физическая величина — это характеристика тела или явления, которую можно измерить и выразить числом с единицей измерения. В этой теме важно различать саму величину, её числовое значение, единицу и результат измерения.
Что называют физической величиной
Физическая величина — свойство физического объекта или явления, общее для многих объектов, но количественно различное для каждого из них. К физическим величинам относятся длина, время, масса, температура, скорость, сила тока и другие характеристики.
Например, все тела имеют массу, но массы разных тел могут быть различными. Все события происходят во времени, однако их продолжительность неодинакова. Физическая величина отвечает на вопрос «сколько?», а не только «какое свойство имеется?». Слова «тяжёлый», «быстрый», «длинный» дают качественное описание, а записи \(m=3\,\text{кг}\), \(v=20\,\text{м/с}\) и \(l=2\,\text{м}\) — количественное.
Каждая величина имеет принятое обозначение. Обычно используются латинские или греческие буквы: \(l\) — длина, \(t\) — время, \(m\) — масса, \(v\) — скорость, \(F\) — сила. Одну и ту же величину иногда обозначают по-разному в разных разделах, поэтому обозначение нужно определять по условию и формуле.
Числовое значение и единица измерения
Числовое значение физической величины показывает, сколько единиц измерения содержится в измеряемой величине. Полная запись результата состоит из числа и единицы: \(l=2\,\text{м}\).
Единица — эталон, с которым сравнивают измеряемую величину. Если длина комнаты равна \(5\,\text{м}\), это означает, что в ней укладывается пять единиц длины — метров. Число \(5\) без единицы не сообщает, о какой физической величине и масштабе идёт речь: это могут быть метры, сантиметры или километры.
Основные единицы приведены в Международной системе единиц. Для одной величины можно использовать разные единицы: \(1\,\text{м}=100\,\text{см}=1000\,\text{мм}\). При переходе к другой единице числовое значение изменяется, а сама физическая величина остаётся прежней.
В этой записи \(A\) — физическая величина, \(\{A\}\) — её числовое значение, а \([A]\) — единица измерения. Поэтому для длины \(l=3\,\text{м}\) имеем \(\{l\}=3\) и \([l]=\text{м}\). Иногда величину записывают как произведение: \(A=\{A\}\cdot[A]\).
Нельзя приравнивать физическую величину к одному числу: запись \(t=5\) неполна. Нужно указать единицу — например, \(t=5\,\text{с}\). Исключение возможно только в промежуточных вычислениях, если единицы вынесены отдельно и это не вызывает неоднозначности.
Как записывают физические величины
Физическую величину записывают несколькими способами. Основная форма — число с единицей: \(m=250\,\text{г}\). Если единица выбрана заранее, в таблице или тексте иногда указывают только числовое значение, но заголовок должен содержать единицу, например «масса, г».
- Обычная запись: \(s=12\,\text{м}\).
- Запись в другой единице: \(s=1200\,\text{см}\).
- Научная запись: \(m=3,2\cdot10^5\,\text{кг}\).
- Приближённая запись с оценкой точности: \(T=(20\pm1)\,^{\circ}\text{C}\).
Очень большие и очень малые значения удобно записывать с помощью приставок или степеней десяти: \(1\,\text{км}=10^3\,\text{м}\), \(1\,\text{мм}=10^{-3}\,\text{м}\), \(1\,\text{мкс}=10^{-6}\,\text{с}\). Перед вычислениями желательно перевести все данные в согласованные единицы, чаще всего в единицы СИ.
Какую запись можно считать полной записью физической величины?
Измерение и результат измерения
Измерение — сравнение физической величины с однородной величиной, принятой за единицу. Результатом измерения является значение величины, полученное с помощью прибора или вычислением по другим измеренным величинам.
При прямом измерении величину сравнивают с единицей непосредственно по показанию прибора: длину измеряют линейкой, время — секундомером, температуру — термометром. При косвенном измерении искомую величину находят по формуле через другие величины. Например, плотность вычисляют как \(\rho=m/V\), если отдельно измерены масса и объём.
На точность результата влияют цена деления и погрешность измерительного прибора, способ измерения и условия опыта. Показание нужно считывать по шкале прибора, не забывая единицу и возможную оценку последнего знака.
При переходе к более крупной единице числовое значение уменьшается, а при переходе к более мелкой — увеличивается. Физическая величина при этом не изменяется.
Здесь \(a\) и \(b\) — числовые значения одной и той же величины в единицах \(u\) и \(v\). Формула помогает не запоминать направление перевода: единицы нужно выразить через новые единицы и сохранить равенство величины.
Разобранный пример: перевод единиц и запись результата
Длина дорожки равна \(2,4\,\text{км}\). Запишите её в метрах и сантиметрах.
Ответ: \(2,4\,\text{км}=2400\,\text{м}=240000\,\text{см}\). Заметьте: при переходе от километров к метрам число увеличилось, потому что метр меньше километра.
Скалярные и векторные величины
Скалярная величина полностью задаётся числовым значением и единицей. Примеры: масса, температура, время, энергия, объём. Для скаляра достаточно сказать, что \(m=4\,\text{кг}\).
Векторная величина имеет не только числовое значение и единицу, но и направление. Таковы перемещение, скорость, ускорение и сила. Например, утверждение «скорость \(10\,\text{м/с}\)» может быть неполным, если направление движения важно.
Не следует путать физическую величину и её размерность. Размерность физической величины показывает, через какие основные величины она выражается. Она помогает проверять формулы, но не заменяет числовое значение и единицу.
1. Складывают величины с разными единицами, например метры и сантиметры, не выполнив перевод. 2. Забывают квадрат или куб при переводе площади и объёма: \(1\,\text{м}^2=10^4\,\text{см}^2\), а \(1\,\text{м}^3=10^6\,\text{см}^3\). 3. Подставляют в формулу только числа, хотя единицы не согласованы. 4. Принимают направление векторной величины за её числовое значение.
Прочитайте условие, выпишите обозначения и единицы, переведите данные в одну систему, выберите формулу, выполните вычисления и запишите ответ с единицей. После этого оцените порядок результата: так легче заметить ошибку в степени десяти.
Проверь себя
Главное
- Физическая величина — количественная характеристика тела или явления.
- Полная запись имеет вид \(A=\{A\}\,[A]\): числовое значение умножается на единицу.
- При переводе единиц меняется число, но не сама физическая величина.
- Перед вычислениями данные приводят к согласованным единицам, обычно к единицам СИ.
- Скаляр имеет только значение, а вектор — значение и направление.