Относительное ускорение
Относительное ускорение показывает, как изменяется скорость одного тела по отношению к другому. Оно равно разности ускорений этих тел и является векторной величиной.
Чтобы применять формулу, сначала выбирают положительное направление и записывают ускорения обоих тел с учётом знаков. Если тела движутся по одной прямой, векторную формулу можно использовать в координатной форме: \(a_{1/2}=a_1-a_2\). При движении в пространстве вычитание выполняют по компонентам.
Формула
Связь с относительной скоростью имеет такой же вид: если \(\vec v_{1/2}=\vec v_1-\vec v_2\), то при дифференцировании по времени получаем формулу относительного ускорения. Если ускорения тел одинаковы, их относительное ускорение равно нулю: расстояние между ними может меняться, но их относительная скорость остаётся постоянной.
Автомобиль 1 движется вправо с ускорением \(2\ \text{м/с}^2\), а автомобиль 2 — вправо с ускорением \(5\ \text{м/с}^2\). Тогда ускорение первого относительно второго: \(a_{1/2}=2-5=-3\ \text{м/с}^2\). Минус означает, что относительное ускорение направлено влево, если вправо выбрано положительным направлением.
Относительное ускорение — это разность ускорений, а не скоростей: \(\vec a_{1/2}=\vec a_1-\vec a_2\). Разность скоростей даёт относительную скорость. Также нельзя просто вычитать модули, если векторы направлены по-разному.
Тела движутся по прямой: \(a_1=4\ \text{м/с}^2\), \(a_2=-2\ \text{м/с}^2\). Чему равно \(a_{1/2}\)?
Главное
- Относительное ускорение тела 1 относительно тела 2: \(\vec a_{1/2}=\vec a_1-\vec a_2\).
- Это векторная величина; на прямой учитывают знаки выбранного направления.
- Одинаковые ускорения тел дают нулевое относительное ускорение.