Смешанное соединение проводников
Смешанное соединение проводников — это участок электрической цепи, в котором резисторы соединены и последовательно, и параллельно. Сложную цепь упрощают последовательными преобразованиями, заменяя группы проводников одним эквивалентным сопротивлением.
Сначала находят группу, которую можно распознать как последовательное соединение или параллельное соединение. Затем вычисляют её эквивалентное сопротивление и мысленно заменяют группу одним резистором. Процесс повторяют до получения общего сопротивления цепи.
Основные формулы
Для последовательного участка сопротивления складываются:
Для двух параллельно соединённых проводников используют формулу:
После каждого преобразования схема должна оставаться электрически эквивалентной исходной: токи и напряжения в оставшихся частях цепи рассчитываются уже для новой, упрощённой схемы. Полный расчёт электрической цепи начинают с определения общего сопротивления, а затем находят ток и напряжение на нужных участках.
Резисторы \(R_1=2\ Ом\) и \(R_2=4\ Ом\) соединены последовательно. Их заменяем сопротивлением \(R_{12}=2+4=6\ Ом\). Затем \(R_{12}\) соединено параллельно с \(R_3=3\ Ом\). Получаем \(R_{\text{экв}}=\frac{6\cdot3}{6+3}=2\ Ом\).
При параллельном соединении нельзя просто складывать сопротивления. Сумма сопротивлений применяется для последовательного участка. Для параллельного участка эквивалентное сопротивление всегда меньше наименьшего из соединённых сопротивлений.
Какое сопротивление получится при параллельном соединении \(R_1=6\ Ом\) и \(R_2=3\ Ом\)?
Главное
- Смешанная цепь содержит последовательные и параллельные участки.
- Сложную схему упрощают поэтапно: группу заменяют её эквивалентным сопротивлением.
- Для последовательного участка сопротивления складывают, а для параллельного используют обратную зависимость или формулу для двух резисторов.