Уравнение Менделеева—Клапейрона
Уравнение Менделеева—Клапейрона — это формула, связывающая давление, объём, абсолютную температуру и количество вещества идеального газа. Оно показывает, как изменяются параметры газа в равновесном состоянии.
Это уравнение является частным видом уравнения состояния идеального газа. Модель идеального газа предполагает, что размеры молекул пренебрежимо малы, а взаимодействием между ними вне столкновений можно пренебречь.
Формула
Здесь \(R=8{,}31\ \text{Дж/(моль·К)}\) — универсальная газовая постоянная. Количество вещества можно найти по числу частиц: \(\nu=\frac{N}{N_A}\), а также по массе: \(\nu=\frac{m}{M}\). Поэтому уравнение иногда записывают так:
Газ количеством вещества \(2\ \text{моль}\) находится при температуре \(300\ \text{К}\) и занимает объём \(0{,}05\ \text{м}^3\). Его давление: \(p=\frac{\nu RT}{V}=\frac{2\cdot8{,}31\cdot300}{0{,}05}\approx 99\,720\ \text{Па}\), то есть примерно \(1{,}0\cdot10^5\ \text{Па}\).
В формулу нужно подставлять абсолютную температуру в кельвинах, а не температуру в градусах Цельсия: \(T=t+273\). Также все величины следует переводить в единицы СИ.
Как изменится давление при постоянных \(V\) и \(T\), если количество газа увеличить в 2 раза?
Главное
- Уравнение Менделеева—Клапейрона: \(pV=\nu RT\).
- Температуру подставляют только в кельвинах, а величины — в единицах СИ.
- Формула применяется к идеальному газу и позволяет найти любой неизвестный параметр, если известны остальные.