ЕГЭОГЭ
РУҚА
Задание № 23 · ОГЭ

Механическая мощность

Средняя и мгновенная мощность силы при равномерном и неравномерном движении
2 мин чтенияСложность: Обновлено 27 сентября 2026

Механическая мощность показывает, как быстро сила совершает работу. При равномерном движении её можно найти как отношение работы ко времени, а при неравномерном движении используют среднюю или мгновенную мощность.

Механическая мощность силы
Механическая мощность — физическая величина, равная отношению работы силы ко времени, за которое эта работа совершена. Она характеризует быстроту совершения мощности работы.

Чтобы вычислить мощность, сначала определяют работу силы. Если за промежуток времени \(\Delta t\) сила совершила работу \(A\), то говорят о средней мощности за этот промежуток.

\[P_{\text{ср}}=\frac{A}{\Delta t}\]1

Единица мощности в СИ — ватт: \(1\ \text{Вт}=1\ \text{Дж}/\text{с}\). На практике также используют киловатт: \(1\ \text{кВт}=1000\ \text{Вт}\).

\(P\)
мощность
Вт
\(A\)
работа силы
Дж
\(t\)
время
с
\(F\)
сила
Н
\(v\)
скорость
м/с

Мощность при движении

Если сила постоянна, тело движется со скоростью \(v\), а угол между направлениями силы и скорости равен \(\alpha\), то мгновенная мощность определяется формулой:

\[P=Fv\cos\alpha\]

При движении в направлении силы \(\alpha=0^\circ\), поэтому \(P=Fv\). Если сила перпендикулярна скорости, то \(\alpha=90^\circ\) и её мощность равна нулю: такая сила работы не совершает. Например, при равномерном движении по окружности центростремительная сила перпендикулярна скорости и не изменяет кинетическую энергию.

При равномерном движении постоянной силой средняя и мгновенная мощности совпадают. При неравномерном движении скорость, сила или угол между ними могут изменяться, поэтому мгновенная мощность в каждый момент времени может быть разной. Для малого промежутка времени используют предел:

\[P=\lim_{\Delta t\to 0}\frac{\Delta A}{\Delta t}=\frac{dA}{dt}\]
№
Пример

Автомобиль движется со скоростью \(20\ \text{м/с}\), двигатель развивает силу тяги \(1500\ \text{Н}\), направленную по движению. Мощность двигателя: \(P=Fv=1500\cdot20=30000\ \text{Вт}=30\ \text{кВт}\).

!
Не путайте

Мощность и работу нельзя заменять друг другом. Работа показывает, сколько энергии передано силой, а мощность — как быстро это произошло. Одна и та же работа может быть совершена за разное время, поэтому мощности будут различаться.

Проверьте себя

Сила \(10\ \text{Н}\) действует перпендикулярно скорости тела \(3\ \text{м/с}\). Чему равна её мгновенная мощность?

Главное за минуту

Главное

  • Средняя мощность равна отношению работы ко времени: \(P_{\text{ср}}=A/\Delta t\).
  • Мгновенная мощность силы: \(P=Fv\cos\alpha\); при движении вдоль силы \(P=Fv\).
  • Единица мощности — ватт; при неравномерном движении мощность может изменяться со временем.