Средняя длина свободного пробега
Средняя длина свободного пробега — это среднее расстояние, которое молекула газа проходит между двумя последовательными столкновениями. Чем больше концентрация молекул и их размеры, тем меньше это расстояние.
Формула
Для разреженного газа среднюю длину свободного пробега вычисляют по формуле:
Здесь \(d\) — эффективный диаметр молекулы, а \(n\) — концентрация молекул, то есть число молекул в единице объёма. Формула показывает: при увеличении \(n\) или \(d\) длина свободного пробега уменьшается. Подробный порядок вычислений разобран на странице расчёта средней длины свободного пробега.
Если в некотором газе молекула в среднем проходит \(\lambda=เจ\) м между столкновениями, это не означает, что каждый пробег равен именно этому расстоянию. Одни участки пути будут короче, другие длиннее, но их среднее значение равно \(\lambda\).
Средняя длина свободного пробега — это расстояние, а не время между столкновениями. Время можно оценить дополнительно: \(\tau \approx \frac{\lambda}{v}\), где \(v\) — средняя скорость теплового движения. Поэтому при одинаковой \(\lambda\) более быстрые молекулы сталкиваются чаще по времени.
Как изменится средняя длина свободного пробега, если концентрация молекул увеличится в 2 раза, а размер молекул не изменится?
Главное
- Средняя длина свободного пробега \(\lambda\) — среднее расстояние между последовательными столкновениями молекулы.
- Для разреженного газа \(\lambda=\frac{1}{\sqrt{2}\,\pi d^2n}\): при росте концентрации или диаметра молекул она уменьшается.
- Это расстояние, а не время; время свободного движения связано со скоростью молекул.