Магнитный поток через катушку
Магнитный поток через многовитковую катушку находят как поток через один виток, умноженный на число одинаковых витков: \(\Psi=N\Phi\). Поэтому при увеличении числа витков потокосцепление катушки увеличивается во столько же раз.
Сначала вычисляют поток через один виток по формуле магнитного потока: \(\Phi=BS\cos\alpha\), где \(B\) — магнитная индукция, \(S\) — площадь витка, а \(\alpha\) — угол между вектором магнитной индукции и нормалью к площади. Затем результат умножают на \(N\). Если витки имеют одинаковую площадь и одинаково ориентированы, такое умножение корректно.
Катушка состоит из \(200\) витков. Поток через один виток равен \(0{,}003\ \text{Вб}\). Тогда потокосцепление катушки: \(\Psi=200\cdot0{,}003=0{,}6\ \text{Вб}\). Нельзя считать, что площадь катушки стала в \(200\) раз больше: увеличилось именно число пронизываемых витков.
\(\Phi\) относится к одному витку, а \(\Psi=N\Phi\) — ко всей многовитковой катушке. В законе электромагнитной индукции изменение величины, связанной с катушкой, учитывают через потокосцепление: \(\mathcal{E}=-\frac{\Delta\Psi}{\Delta t}\). При одном витке \(N=1\), поэтому обе величины численно совпадают.
Поток через один виток равен \(0{,}02\ \text{Вб}\), а в катушке \(50\) витков. Чему равно потокосцепление?
Если магнитное поле неоднородно или витки расположены по-разному, потоки отдельных витков могут отличаться. Тогда складывают их с учётом направления: \(\Psi=\Phi_1+\Phi_2+\ldots+\Phi_N\). Для стандартных задач предполагают одинаковый поток через каждый виток.
Главное
- Поток через один виток: \(\Phi=BS\cos\alpha\).
- Для одинаковых витков потокосцепление катушки: \(\Psi=N\Phi\).
- Число витков учитывают один раз; поток через один виток не следует путать с потоком всей катушки.