Начальная фаза
Начальная фаза — это значение фазы колебаний при выбранном начальном моменте времени, обычно при \(t=0\). Она показывает, в каком состоянии находилась колебательная система в этот момент.
Для гармонических колебаний координата тела обычно задаётся выражением \(x=A\cos(\omega t+\varphi_0)\) или \(x=A\sin(\omega t+\varphi_0)\). Аргумент синуса или косинуса называют фазой: \(\varphi=\omega t+\varphi_0\). Поэтому при \(t=0\) получаем \(\varphi=\varphi_0\).
В этой формуле \(\omega\) — циклическая частота, а \(\varphi_0\) измеряется в радианах и не имеет единицы СИ. Значение начальной фазы зависит от того, какую функцию выбрали для записи закона движения: одна и та же система может быть описана через синус или косинус, но начальная фаза при этом изменится.
Пусть движение задано законом \(x=0{,}2\cos(4t+\frac{\pi}{3})\) м. Сравнивая его с формулой \(x=A\cos(\omega t+\varphi_0)\), получаем начальную фазу \(\varphi_0=\frac{\pi}{3}\) рад. При \(t=0\) координата равна \(x_0=0{,}2\cos\frac{\pi}{3}=0{,}1\) м.
Начальная фаза — не то же самое, что начальное смещение. Смещение \(x_0\) измеряется в метрах и показывает положение тела, а начальная фаза \(\varphi_0\) измеряется в радианах и задаёт положение колебания в его цикле. Например, при записи через косинус \(x_0=A\cos\varphi_0\).
Чему равна начальная фаза в законе \(x=A\sin(\omega t-\frac{\pi}{4})\)?
Главное
- Начальная фаза \(\varphi_0\) — фаза колебаний при \(t=0\).
- В законе \(x=A\cos(\omega t+\varphi_0)\) она задаёт начальное состояние системы.
- Начальную фазу нельзя путать с начальным смещением: первая измеряется в радианах, второе — в метрах.