Тапсырма № 20 · ОГЭ

Гидравлическое сопротивление

Потери давления жидкости в трубах из-за трения

2 мин чтенияҚиындық: Обновлено 27 қыркүйек 2026

Гидравлическое сопротивление — это свойство трубы или её участка препятствовать движению жидкости. Из-за трения о стенки трубы и между слоями жидкости давление вдоль потока уменьшается; чем больше расход, тем больше обычно потери давления.

Гидравлическое сопротивление — физическая характеристика участка трубопровода, показывающая, насколько он препятствует течению жидкости и вызывает падение давления. Оно зависит от длины и диаметра трубы, шероховатости стенок, свойств жидкости и режима течения.

Расход жидкости \(Q\) — объём жидкости, проходящий через поперечное сечение трубы за единицу времени. При движении по горизонтальной трубе давление уменьшается в направлении потока. Это уменьшение называют потерей давления: \(\Delta p=p_1-p_2\). Связь между потерей давления и расходом жидкости устанавливается с учётом условий течения.

\(Q\)

объёмный расход

м³/с

\(\Delta p\)

потеря давления

Па

\(\rho\)

плотность жидкости

кг/м³

\(v\)

средняя скорость потока

м/с

\[\Delta p=\lambda\frac{L}{D}\frac{\rho v^2}{2}\]

В формуле Дарси—Вейсбаха \(L\) — длина трубы, \(D\) — её диаметр, \(\rho\) — плотность жидкости, \(v\) — средняя скорость, а \(\lambda\) — коэффициент гидравлического сопротивления, учитывающий трение и шероховатость. Средняя скорость связана с расходом формулой \(v=\frac{Q}{S}\), где \(S\) — площадь поперечного сечения. Поэтому при неизменной трубе увеличение расхода приводит к росту потери давления. Направление изменения давления также рассматривается через гидравлический уклон, а связь давления с энергией потока объясняет закон Бернулли.

№

Пример

Если расход жидкости увеличить в 2 раза, то средняя скорость \(v\) также увеличится в 2 раза. При постоянном коэффициенте \(\lambda\) потеря давления по формуле Дарси—Вейсбаха возрастёт в \(2^2=4\) раза.

Не путайте

Гидравлическое сопротивление — не то же самое, что потеря давления. Сопротивление является характеристикой трубы и условий течения, а потеря давления — результатом движения жидкости на конкретном участке. В ламинарном режиме часто пишут \(\Delta p=RQ\), где \(R\) — сопротивление; при турбулентном течении зависимость обычно не является строго линейной.

Проверьте себя

Что произойдёт с потерей давления в той же трубе, если скорость потока увеличить в 2 раза и коэффициент \(\lambda\) считать постоянным?

Главное за минуту

Главное

Гидравлическое сопротивление характеризует препятствие движению жидкости в трубе.
Потеря давления определяется формулой Дарси—Вейсбаха и обычно возрастает с увеличением расхода.
Для той же трубы при постоянном коэффициенте сопротивления потеря давления пропорциональна квадрату средней скорости.