ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
Тапсырма № 10 · ОГЭ

Свободные колебания

Колебания системы без внешнего периодического воздействия
3 мин чтенияҚиындық: Обновлено 27 қыркүйек 2026

Свободные колебания — это колебания системы, происходящие после начального отклонения или толчка без внешнего периодического воздействия. Их характер определяется свойствами самой системы и начальными условиями.

Свободные колебания
Колебания, возникающие в системе после выведения её из положения равновесия и происходящие под действием внутренних сил, без постоянного внешнего периодического воздействия. В идеальной системе свободные колебания не затухают и имеют постоянные амплитуду и период.

Свободные колебания являются частным случаем колебательного движения. Например, если оттянуть груз на пружине и отпустить, сила упругости вернёт его к положению равновесия, а затем груз продолжит двигаться в обратную сторону. Так система будет обмениваться кинетической и потенциальной энергией.

\(A\)
амплитуда
м
\(T\)
период
с
\(f\)
частота
Гц
\(t\)
время
с

Основные характеристики

Для идеальных свободных гармонических колебаний координата изменяется по закону синуса или косинуса. Период \(T\) — время бір полного колебания, частота \(f\) — число колебаний за единицу времени. Частота таких колебаний называется собственной частотой системы.

\[x(t)=A\cos(\omega_0 t+\varphi_0),\qquad \omega_0=2\pi f=\frac{2\pi}{T}\]1

Здесь \(A\) — амплитуда, \(\omega_0\) — собственная циклическая частота, а \(\varphi_0\) — начальная фаза. В реальных системах сопротивление среды постепенно уменьшает амплитуду, поэтому свободные колебания обычно становятся затухающими.

№
Пример

Маятник отклонили от положения равновесия и отпустили. После отпускания он колеблется за счёт силы тяжести и натяжения нити, а период его движения определяется длиной нити и ускорением свободного падения. Если маятник не подталкивать через равные промежутки времени, это свободные колебания.

!
Не путайте

Свободные колебания возникают после начального воздействия и далее идут без периодической помощи извне. Если на систему постоянно действует внешняя периодическая сила, колебания называют вынужденными. При совпадении частот возможно явление резонанса.

Проверьте себя

Груз на пружине отклонили и отпустили. Какой вид колебаний наблюдается, если внешняя сила больше не действует?

Главное за минуту

Главное

  • Свободные колебания возникают после начального отклонения или толчка без внешнего периодического воздействия.
  • В идеальной системе их частота равна собственной частоте, а амплитуда постоянна.
  • В реальной системе из-за сопротивления среды свободные колебания обычно затухают.