Вынужденные колебания
Вынужденные колебания — это колебания системы, которые происходят под действием внешней периодической силы. Частота установившихся вынужденных колебаний равна частоте внешнего воздействия, а амплитуда зависит от его силы, частоты и свойств системы.
Например, если периодически толкать качели, они совершают вынужденные колебания. В начале движения могут проявляться собственные колебания системы, но со временем они ослабевают из-за сопротивления. Остаются колебания с частотой действия внешней силы.
Основные характеристики
Внешняя сила часто задаётся гармоническим законом: \(F(t)=F_0\cos(\omega t)\), где \(F_0\) — амплитуда силы, а \(\omega\) — её циклическая частота. В простейшей модели установившиеся колебания можно представить так:
Здесь \(A\) — амплитуда вынужденных колебаний, \(\omega\) — циклическая частота внешней силы, \(\varphi\) — начальная фаза. Амплитуда не обязана быть постоянной при изменении частоты воздействия.
Груз на пружине каждую секунду получает одинаковый толчок. Если толчки повторяются с периодом \(T=2\) с, то после установления режима груз колеблется с периодом \(2\) с, даже если его собственная частота отличается.
Вынужденные колебания не являются свободными колебаниями: свободная система движется после начального отклонения без периодического внешнего воздействия. Если частота внешней силы близка к собственной частоте системы, амплитуда может резко возрасти — это резонанс.
От чего в установившемся режиме зависит частота вынужденных колебаний?
Главное
- Вынужденные колебания вызываются внешней периодической силой.
- В установившемся режиме частота системы равна частоте внешнего воздействия.
- При близости этой частоты к собственной частоте возникает резонанс, сопровождающийся увеличением амплитуды.