Преобразование формул
Преобразование формул — это изменение записи физической формулы так, чтобы искомая величина оказалась слева, а известные величины — справа. При этом значение равенства не меняется.
Сначала запишите исходную формулу и обозначьте искомую величину. Затем убирайте с неё действия в обратном порядке: множитель переносите делением, делитель — умножением, сложение — вычитанием, степень — извлечением корня. Такие действия применяют к обеим частям равенства.
Например, из формулы второго закона Ньютона можно получить три формы: \(F=ma\), \(m=\frac{F}{a}\) и \(a=\frac{F}{m}\). Выбор формы зависит от того, какая величина неизвестна. Перед подстановкой чисел полезно выполнить преобразование физических формул и только затем перевести величины в единицы СИ.
Найти массу тела, если сила \(F=12\,\text{Н}\) сообщает ему ускорение \(a=3\,\text{м/с}^2\). Из \(F=ma\) выражаем массу: \(m=\frac{F}{a}\). Подставляем значения: \(m=\frac{12\,\text{Н}}{3\,\text{м/с}^2}=4\,\text{кг}\).
Преобразование формулы не означает изменение физического закона. Нельзя переносить слагаемое или множитель без изменения действия: например, из \(s=vt\) следует \(t=\frac{s}{v}\), а не \(t=sv\). После преобразования полезно проверить результат по анализу размерностей.
Как выразить объём \(V\) из формулы плотности \(\rho=\frac{m}{V}\)?
Главное
- Преобразуйте равенство так, чтобы искомая величина осталась слева.
- Одинаковые действия выполняйте над обеими частями формулы.
- После преобразования проверьте единицы и только потом подставляйте числа.