Фокус сферического зеркала
Фокус сферического зеркала — точка на главной оптической оси, в которой после отражения сходятся лучи, параллельные этой оси, или их продолжения. Для сферического зеркала фокусное расстояние примерно равно половине радиуса кривизны зеркала.
У вогнутого зеркала параллельные главной оси лучи после отражения сходятся в действительном фокусе перед зеркалом. У выпуклого зеркала лучи расходятся, поэтому в фокусе пересекаются не сами лучи, а их продолжения за зеркалом; такой фокус называют мнимым. В школьных задачах обычно используют модули расстояний, то есть положительные значения \(R\) и \(f\).
Связь с радиусом кривизны
Радиус кривизны \(R\) — это радиус сферы, частью поверхности которой является зеркало. Если лучи падают близко к главной оптической оси, то сферическое зеркало фокусирует их на расстоянии, равном половине этого радиуса.
Формула \(f=\frac{R}{2}\) справедлива для параксиальных лучей — лучей, идущих близко к главной оптической оси. Для лучей, падающих далеко от оси, отражение может не дать общей точной точки пересечения.
Радиус кривизны вогнутого зеркала равен \(R=40\) см. Тогда фокусное расстояние \(f=R/2=20\) см. Фокус находится перед зеркалом, на расстоянии 20 см от его вершины.
Фокусное расстояние \(f\) — не то же самое, что радиус кривизны \(R\). Фокус расположен примерно посередине между вершиной зеркала и центром кривизны: \(f=R/2\). Центр кривизны находится на расстоянии \(R\), а фокус — на расстоянии \(f\).
Каково фокусное расстояние сферического зеркала с радиусом кривизны \(60\) см?
Главное
- Фокус — точка встречи параллельных оси лучей или их продолжений после отражения.
- Для параксиальных лучей фокусное расстояние связано с радиусом кривизны формулой \(f=\frac{R}{2}\).
- У вогнутого зеркала фокус действительный, у выпуклого — мнимый.