Задания № 13, 14 · ОГЭ

Влияние диэлектрика на ёмкость конденсатора

Как диэлектрик изменяет ёмкость и энергию конденсатора

2 мин чтенияСложность: Обновлено 27 сентября 2026

Если пространство между обкладками конденсатора полностью заполнить диэлектриком, его ёмкость увеличится в \(\varepsilon\) раз — во столько же раз, какова относительная диэлектрическая проницаемость вещества. Изменение энергии зависит от того, подключён ли конденсатор к источнику напряжения.

Диэлектрик между обкладками ослабляет электрическое поле внутри конденсатора и позволяет накопить больший заряд при том же напряжении. Поэтому ёмкость конденсатора увеличивается: \(C=\varepsilon C_0\), где \(C_0\) — ёмкость без диэлектрика, а \(\varepsilon\) — относительная диэлектрическая проницаемость вещества. Подробно устройство такого прибора рассматривается на странице конденсатора с диэлектриком.

Ёмкость — это физическая величина, характеризующая способность конденсатора накапливать заряд; определение можно повторить на странице электрической ёмкости. Для плоского конденсатора с диэлектриком формула имеет вид:

\[C=\varepsilon_0\varepsilon\frac{S}{d}\]1

Здесь \(\varepsilon_0\) — электрическая постоянная, \(S\) — площадь одной обкладки, \(d\) — расстояние между обкладками. Если диэлектрик занимает весь промежуток, заряд при подключённом источнике увеличивается в \(\varepsilon\) раз, потому что \(q=CU\).

\(C\)

электрическая ёмкость

фарад (Ф)

\(q\)

заряд

кулон (Кл)

\(U\)

напряжение

вольт (В)

\(W\)

энергия электрического поля

джоуль (Дж)

Что происходит с энергией

Энергия конденсатора выражается формулой \(W=\frac{CU^2}{2}=\frac{q^2}{2C}\). Поэтому результат зависит от условий эксперимента.

При подключённом источнике напряжения \(U=const\): ёмкость и энергия увеличиваются в \(\varepsilon\) раз, а заряд тоже увеличивается в \(\varepsilon\) раз.
У отключённого конденсатора заряд \(q=const\): ёмкость увеличивается в \(\varepsilon\) раз, напряжение уменьшается в \(\varepsilon\) раз, а энергия уменьшается в \(\varepsilon\) раз.

№

Пример

Пусть \(C_0=2\) мкФ, а диэлектрик имеет \(\varepsilon=3\). После внесения диэлектрика \(C=\varepsilon C_0=3\cdot2=6\) мкФ. Если конденсатор остаётся подключённым к источнику, его энергия также возрастёт в 3 раза.

Не перепутайте условия

Нельзя всегда утверждать, что энергия увеличивается. При подключённом источнике постоянно напряжение, а при отключённом конденсаторе постоянен заряд. Это приводит к противоположному изменению энергии.

Проверьте себя

Отключённый от источника конденсатор заполнили диэлектриком с \(\varepsilon=4\). Как изменится напряжение?

Главное за минуту

Главное

Диэлектрик полностью между обкладками увеличивает ёмкость в \(\varepsilon\) раз: \(C=\varepsilon C_0\).
При подключённом источнике \(U=const\) энергия увеличивается в \(\varepsilon\) раз.
При отключённом конденсаторе \(q=const\) энергия и напряжение уменьшаются в \(\varepsilon\) раз.