Конденсатор с диэлектриком
Конденсатор с диэлектриком — это конденсатор, между обкладками которого находится изолирующее вещество. Внесение диэлектрика обычно увеличивает ёмкость конденсатора, но изменение его энергии зависит от того, подключён ли конденсатор к источнику напряжения.
Напомним, что электрическая ёмкость показывает, какой заряд приходится на единицу напряжения. Влияние диэлектрика описывают диэлектрической проницаемостью \(\varepsilon\): она показывает, во сколько раз ёмкость увеличивается по сравнению с вакуумом. Механизм связан с поляризацией диэлектрика — небольшим разделением положительных и отрицательных зарядов внутри вещества.
Формулы
Если диэлектрик полностью заполняет пространство между обкладками, ёмкость становится в \(\varepsilon\) раз больше. Для плоского конденсатора это следует из формулы:
Здесь \(C_0\) — ёмкость без диэлектрика, \(S\) — площадь обкладок, \(d\) — расстояние между ними, \(\varepsilon_0\) — электрическая постоянная. Энергия конденсатора определяется формулой \(W=\frac{CU^2}{2}=\frac{Q^2}{2C}=\frac{QU}{2}\).
Конденсатор имел ёмкость \(C_0=2\,\text{мкФ}\). После внесения диэлектрика с \(\varepsilon=3\) его ёмкость стала \(C=3C_0=6\,\text{мкФ}\). Если конденсатор отключён от источника, заряд сохраняется, а энергия уменьшается в 3 раза: \(W=\frac{Q^2}{2C}\).
Если конденсатор отключён, сохраняется заряд \(Q\): напряжение и энергия уменьшаются в \(\varepsilon\) раз. Если он подключён к источнику, сохраняется напряжение \(U\): заряд и энергия увеличиваются в \(\varepsilon\) раз. Подробное влияние диэлектрика на ёмкость рассматривают отдельно.
Конденсатор отключили от источника и полностью заполнили диэлектриком с \(\varepsilon=4\). Как изменится его энергия?
Главное
- Диэлектрик увеличивает ёмкость конденсатора в \(\varepsilon\) раз.
- При отключённом конденсаторе сохраняется заряд, поэтому энергия уменьшается в \(\varepsilon\) раз.
- При подключённом к источнику конденсаторе сохраняется напряжение, поэтому энергия увеличивается в \(\varepsilon\) раз.