Задания № 18, 19 · ЕГЭ

Абсолютная погрешность

Как оценить отклонение результата измерения от истинного значения
2 мин чтенияСложность: Обновлено 27 сентября 2026

Абсолютная погрешность показывает, на сколько единиц измеренное значение отличается от истинного значения физической величины. Она выражается в тех же единицах, что и сама величина.

Абсолютная погрешностьСлово «абсолютная» здесь означает «выраженная непосредственно в единицах измеряемой величины».
Абсолютная погрешность — это модуль разности между измеренным значением величины \(x_{\text{изм}}\) и её истинным значением \(x_{\text{ист}}\). Она характеризует величину отклонения результата измерения, но не показывает, велико ли это отклонение по сравнению с самой величиной.

Формула

Точное истинное значение обычно неизвестно, поэтому в реальных измерениях абсолютную погрешность оценивают по цене деления шкалы, классу точности прибора или результатам повторных измерений. В учебных задачах истинное значение иногда дано прямо.

\[\Delta x = \left|x_{\text{изм}} - x_{\text{ист}}\right|\]
\(x\)
измеренное значение величины
соответствующая единица СИ
\(\Delta x\)
абсолютная погрешность
та же единица, что у x
№
Пример

Линейкой измерили длину карандаша: \(x_{\text{изм}}=14{,}7\) см, а истинная длина равна \(x_{\text{ист}}=14{,}5\) см. Тогда \(\Delta x=|14{,}7-14{,}5|=0{,}2\) см. Результат можно записать так: \(x=(14{,}7\pm0{,}2)\) см.

!
Не путайте с относительной погрешностью

Относительная погрешность показывает, какую долю от измеренного значения составляет абсолютная погрешность, и обычно выражается в процентах. Например, ошибка \(0{,}2\) см при длине \(14{,}7\) см мала, а такая же ошибка при длине \(0{,}5\) см уже значительна. Погрешность измерения — более общее понятие: она может включать абсолютную, относительную, систематическую и случайную составляющие.

Проверьте себя

Тело измерили с результатом \(x_{\text{изм}}=2{,}4\) м, истинное значение равно \(2{,}0\) м. Чему равна абсолютная погрешность?

Главное за минуту

Главное

  • Абсолютная погрешность равна модулю разности измеренного и истинного значений: \(\Delta x=|x_{\text{изм}}-x_{\text{ист}}|\).
  • Она измеряется в тех же единицах, что и физическая величина.
  • Для сравнения качества измерений используют относительную погрешность.