Простой процент
Простой процент — это способ начисления, при котором каждый раз процент считают только от первоначальной суммы. Поэтому величина начисления за один и тот же период остаётся постоянной.
Формула простого процента
Пусть \(S\) — первоначальная сумма, \(p\%\) — процентная ставка за один период, а \(n\) — число периодов. Тогда сумма начисленных процентов равна:
Итоговая сумма складывается из первоначальной суммы и начисленных процентов:
Если ставка задана за год, а время указано в месяцах, нужно привести периоды к одним единицам: например, \(n=\frac{m}{12}\) для \(m\) месяцев. В задачах важно проверить, что процент относится именно к одному периоду.
На сумму 20 000 рублей начисляют простой процент 6% годовых в течение 3 лет. Проценты за один год: \(20\,000\cdot\frac{6}{100}=1\,200\) рублей. За 3 года начислят \(1\,200\cdot3=3\,600\) рублей, а итоговая сумма составит \(20\,000+3\,600=23\,600\) рублей.
При простом проценте базой всегда остаётся первоначальная сумма. При сложном проценте начисленные проценты добавляются к сумме, и в следующем периоде процент считают уже от увеличенной суммы. Поэтому формулы и результаты различаются.
Какую сумму процентов начислят на 10 000 рублей по ставке 5% за 2 года при простом начислении?
Главное
- При простом проценте начисление каждый раз считают от первоначальной суммы.
- Проценты: \(I=S\cdot\frac{p}{100}\cdot n\); итоговая сумма: \(A=S\left(1+\frac{p}{100}\cdot n\right)\).
- Перед решением приведите ставку и число периодов к согласованным единицам.