Многогранная поверхность
Многогранная поверхность — это поверхность, составленная из конечного числа многоугольников, соединённых сторонами. Многоугольники образуют плоские участки поверхности, а их стороны и вершины служат её основными элементами.
Основные элементы
Грань — многоугольник, входящий в состав поверхности. Ребро — сторона грани; обычно оно одновременно принадлежит двум соседним граням. Вершина — конец ребра, в котором сходятся несколько рёбер. Вершины и рёбра образуют границы граней и соединяют их в единую поверхность.
Многогранная поверхность может быть замкнутой или незамкнутой. Замкнутая поверхность ограничивает часть пространства и является границей многогранника. Например, поверхность куба состоит из шести квадратных граней. Для вычисления площади такой поверхности используют понятие площади полной поверхности многогранника.
У прямоугольного параллелепипеда 6 граней, 12 рёбер и 8 вершин. Каждая грань — прямоугольник, каждое ребро является общей стороной двух соседних граней.
Многогранная поверхность и многогранник — не одно и то же. Поверхность является только границей тела, а многогранник включает и эту границу, и все точки пространства внутри неё. Поэтому правильный ответ на вопрос «сколько граней у куба?» относится к его поверхности, но сами грани являются частью границы многогранника.
Что называют гранью многогранной поверхности?
Главное
- Многогранная поверхность состоит из многоугольников — граней.
- Её элементы: грани, рёбра и вершины.
- Замкнутая многогранная поверхность является границей многогранника.