Триада
Триада — это группа из трёх двоичных разрядов, которая однозначно соответствует одной цифре в восьмеричной системе счисления. Триады используют при переводе между двоичной и восьмеричной системами.
Как работает триада
Внутри триады разряды имеют веса \(4\), \(2\) и \(1\). Чтобы определить соответствующую цифру, складывают веса тех позиций, где стоит единица. Например, в триаде \(101_2\) единицы находятся в позициях \(4\) и \(1\), поэтому её значение равно \(4+1=5\).
Для перевода целого двоичного числа в восьмеричное его разбивают на триады, начиная справа. Если слева не хватает разрядов, дописывают нули. Получившиеся значения записывают подряд как восьмеричные цифры. Полную таблицу соответствий систем удобно использовать для быстрой проверки.
Разобьём число \(1101011_2\) на триады справа налево: \(1\ 101\ 011\). Дополняем левую группу нулями: \(001\ 101\ 011\). Получаем \(001_2=1\), \(101_2=5\), \(011_2=3\), значит, \(1101011_2=153_8\).
Триада содержит 3 двоичных разряда и соответствует восьмеричной цифре. Тетрада содержит 4 разряда и используется для соответствия одной шестнадцатеричной цифре. Поэтому группировать двоичное число по четыре при переводе в восьмеричную систему нельзя.
Какая восьмеричная цифра соответствует триаде \(110_2\)?
Главное
- Триада — группа из трёх двоичных разрядов, соответствующая одной восьмеричной цифре.
- Её веса слева направо: \(4\), \(2\), \(1\); значение вычисляют как \(4a+2b+c\).
- При переводе в восьмеричную систему двоичное число группируют справа налево по три разряда, при необходимости дополняя левую группу нулями.