Задание № 27 · ЕГЭ

Сетевой граф

Модель работ, событий и зависимостей в процессе

2 мин чтенияСложность: Обновлено 29 сентября 2026

Сетевой граф — это модель процесса, в которой показывают работы, события и зависимости между ними. Он помогает определить порядок выполнения работ, продолжительность процесса и работы, задержка которых сдвинет весь срок.

Сетевой графНазвание связано с сетью взаимосвязанных работ и событий.

Сетевой граф — это ориентированный граф, представляющий технологическую или организационную последовательность работ: вершины соответствуют событиям, а дуги — работам или зависимостям между ними. Направление дуги показывает, какое событие должно произойти раньше другого.

Для чтения сетевого графа сначала нужно понимать ориентированный граф: его дуги имеют направление. Обычно событие обозначают вершиной, а работу — стрелкой с подписью и длительностью. Работа может начаться только после наступления всех событий, из которых в неё входят дуги.

Основные элементы

Событие — момент завершения одной или нескольких работ; оно не имеет продолжительности.
Работа — действие, требующее времени; её длительность указывают на дуге или рядом с ней.
Зависимость — условие, показывающее, какая работа должна быть выполнена раньше.
Начальное событие — исходная точка процесса, конечное — его завершение.

\[T_{\text{пути}}=\sum_{i=1}^{k} t_i\]

Продолжительность пути равна сумме длительностей всех работ на нём. Продолжительность всего процесса определяется самым длинным путём от начального события к конечному. Этот путь называют критическим путём. Для упорядочивания событий и работ также применяют топологическую сортировку.

№

Пример

Пусть работа \(A\) длится 3 часа, после неё выполняется работа \(B\) длительностью 4 часа. Параллельно с \(B\) выполняется работа \(C\) длительностью 2 часа, а затем начинается \(D\) длительностью 1 час. Путь \(A\to B\to D\) длится \(3+4+1=8\) часов, а путь \(A\to C\to D\) — \(3+2+1=6\) часов. Значит, срок процесса равен 8 часам.

Не путайте

Сетевой граф не обязательно изображают географически: расстояния и расположение вершин на рисунке ничего не означают. Важны только направления дуг, связи и длительности работ. Также вершина события не равна работе: событие обозначает момент, а работа — действие между событиями.

Проверьте себя

Как определяется продолжительность всего процесса по сетевому графу?

Главное за минуту

Главное

Сетевой граф показывает события, работы и зависимости между ними.
Длительность пути равна сумме длительностей его работ.
Общий срок процесса задаёт самый длинный путь — критический путь.