Критический путь
Критический путь — это путь в сетевом графике проекта, имеющий наибольшую суммарную длительность. Он определяет минимальное время завершения всего проекта: если задержится хотя бы одна работа критического пути, задержится и проект.
Сетевой граф описывает зависимости между работами: вершины обозначают события или состояния, а дуги — работы с указанной продолжительностью. Чтобы найти критический путь, рассматривают все возможные пути от начала к концу и складывают длительности работ на каждом из них. В отличие от кратчайшего пути, здесь выбирают не минимальную, а максимальную сумму.
Как вычисляют длительность
В формуле \(P\) — путь от начального события к конечному, а \(t_e\) — длительность работы \(e\). Значение \(T_{\text{кр}}\) равно минимальному сроку, за который можно выполнить весь проект при соблюдении всех зависимостей.
Пусть есть два параллельных пути. Первый состоит из работ длительностью \(3\) и \(5\) часов: его длина равна \(3+5=8\) часов. Второй состоит из работ длительностью \(4\) и \(6\) часов: его длина равна \(4+6=10\) часов. Критическим будет второй путь, а минимальная длительность проекта — 10 часов.
Критический путь — не обязательно путь с наибольшим числом работ и не диаметр графа. В задачах о проектах сравнивают именно суммарное время работ. Если работа лежит на критическом пути, её задержка непосредственно увеличивает срок проекта.
Длины трёх путей в проекте равны 12, 15 и 11 часов. Какова длительность критического пути?
Главное
- Критический путь имеет максимальную суммарную длительность среди путей от начала проекта к его завершению.
- Его длительность задаёт минимальное время выполнения всего проекта.
- Для поиска складывают длительности работ каждого пути и выбирают максимальную сумму.