Задания № 24, 25, 26 · ЕГЭ

Обработка строк и столбцов

Подсчёт, поиск и вычисление характеристик элементов таблицы

2 мин чтенияСложность: Обновлено 29 сентября 2026

Обработка строк и столбцов — это выполнение вычислений не над всей таблицей сразу, а над выбранной строкой или столбцом: подсчёт элементов, поиск минимума и максимума, вычисление суммы, среднего и других характеристик.

Последовательный просмотр элементов одной строки или одного столбца таблицы с вычислением заданной характеристики. Для таблицы \(a_{ij}\) строка имеет фиксированный номер \(i\), а столбец — фиксированный номер \(j\).

Основные характеристики

При обработке строки или столбца обычно используют переменную-накопитель. Перед просмотром ей присваивают начальное значение, затем для каждого элемента выполняют нужное действие. Для суммы прибавляют очередной элемент, для количества увеличивают счётчик, для максимума или минимума сравнивают элементы.

\[S_i=\sum_{j=1}^{m}a_{ij},\qquad S_j=\sum_{i=1}^{n}a_{ij}\]1

Здесь \(S_i\) — сумма элементов строки \(i\), \(S_j\) — сумма элементов столбца \(j\), \(n\) — число строк, \(m\) — число столбцов. Среднее арифметическое получают делением суммы на количество элементов: для строки — на \(m\), для столбца — на \(n\).

№

Пример

Пусть таблица содержит строку \([4, 7, 2, 7]\). Её сумма равна \(4+7+2+7=20\), количество элементов, равных 7, — 2, минимум — 2, максимум — 7, среднее арифметическое — \(20/4=5\). При обработке столбца меняется номер строки, а номер столбца остаётся постоянным.

Не перепутайте направление

В строке изменяется индекс столбца: \(j=1,2,\ldots,m\), а номер строки \(i\) фиксирован. В столбце изменяется индекс строки: \(i=1,2,\ldots,n\), а номер столбца \(j\) фиксирован. Ошибка в этих индексах приводит к обработке всей таблицы или другой линии.

Если требуется найти особую строку или столбец, сначала вычисляют характеристику каждого из них, а затем сравнивают полученные значения. Например, можно найти номер строки с наибольшей суммой. Для работы с отдельными элементами полезно помнить общий поиск элемента в массиве, а при перестановке строк и столбцов — транспонирование матрицы.

Проверь себя

В таблице 3 строки и 5 столбцов. Сколько элементов нужно просмотреть, чтобы найти сумму четвёртого столбца?

Главное за минуту

Главное

Обработка строки или столбца выполняется последовательным просмотром его элементов.
Для суммы, количества, минимума и максимума используют переменную-накопитель или счётчик.
В строке фиксируют номер строки и изменяют номер столбца; в столбце — наоборот.