Информатика

Мода массива

Как найти значение, которое встречается в массиве чаще остальных

2 мин чтенияҚиындық: Обновлено 29 қыркүйек 2026

Мода массива — это значение, которое встречается в массиве чаще всего. Чтобы найти моду, подсчитывают количество появлений каждого значения и выбирают значение с наибольшей частотой.

Мода массиваТермин происходит от латинского modus — «мера» или «способ».

Мода массива — значение элемента или элементов, имеющее максимальную частоту элемента в данном массиве. Если несколько разных значений встречаются одинаково часто и чаще остальных, массив имеет несколько мод. Если все значения встречаются одинаковое число раз, модой можно считать все эти значения или сообщить, что единственной моды нет — это зависит от условия задачи.

Как находят моду

Сначала для каждого значения определяют его частоту. Результаты удобно хранить в таблице частот: ключом служит значение массива, а числом рядом — количество его появлений. Затем сравнивают частоты и выбирают максимальную. Для небольших массивов частоту можно подсчитывать вложенными циклами, а для эффективного решения обычно используют словарь или другую структуру подсчёта.

\[\operatorname{mode}(A)=x,\quad \text{если } f(x)=\max_{y\in A} f(y)\]

Здесь \(f(x)\) — частота значения \(x\), то есть число его появлений в массиве. Если требуется вывести только одну моду, условие должно уточнять, какую выбрать при равенстве частот: например, наименьшую или первую встретившуюся.

№

Пример

Для массива \([3, 1, 3, 2, 1, 3]\) частоты таковы: \(3\) встречается 3 раза, \(1\) — 2 раза, \(2\) — 1 раз. Максимальная частота равна 3, поэтому мода массива — 3.

Не путайте со средней величиной

Мода не вычисляется сложением и делением. Например, для массива \([1, 1, 5]\) мода равна \(1\), хотя среднее арифметическое равно \(\frac{7}{3}\). Также мода не обязана быть единственной: в массиве \([2, 2, 4, 4, 7]\) две моды — \(2\) и \(4\).

Проверь себя

Какова мода массива \([4, 2, 4, 3, 2, 4]\)?

Главное за минуту

Главное

Мода массива — значение с максимальной частотой.
Для поиска моды подсчитывают частоту каждого различного значения, часто с помощью таблицы частот.
У массива может быть несколько мод; мода не равна среднему арифметическому или медиане.