Исполнитель Кузнечик
Кузнечик — это учебная модель исполнителя, который находится в одной из точек числовой оси и перемещается прыжками по заданным правилам. По последовательности команд можно определить его конечное положение или проверить, достижима ли нужная точка.
У Кузнечика есть система доступных команд. Например, команда «вправо на 3» заменяет текущую координату \(x\) на \(x+3\), а команда «влево на 2» — на \(x-2\). Дәл набор команд образует систему команд исполнителя. Описание отдельного прыжка рассматривается на странице «Команда исполнителя Кузнечик».
Как меняется положение
Здесь \(x_{\text{нач}}\) — начальная координата, \(d_i\) — изменение координаты при \(i\)-й команде: положительное для прыжка вправо и отрицательное для прыжка влево. Если все команды одинаковы, например «вправо на \(a\)», то после \(n\) команд Кузнечик окажется в точке \(x_{\text{нач}}+na\).
Кузнечик начинает в точке \(2\) и выполняет команды: «вправо на 5», «влево на 3», «вправо на 4». Его маршрут: \(2\to7\to4\to8\). Конечная координата равна \(8\), а суммарное изменение — \(5-3+4=6\).
Кузнечик не меняет положение «по номеру команды»: каждая команда изменяет текущую координату. Чтобы найти результат всей последовательности, нужно учитывать маршрут Кузнечика и складывать все перемещения с их знаками.
Кузнечик находится в точке \(-1\). Куда он попадёт после команд «вправо на 4» и «влево на 7»?
Главное
- Кузнечик находится в точке числовой оси и перемещается командами прыжка.
- Конечная координата равна начальной координате плюс сумма всех перемещений с учётом знаков.
- Для решения задач важно выполнять команды последовательно и не путать длину прыжка с текущей координатой.