ЕГЭОГЭ
Задания № 16, 25 · ЕГЭ

Команда исполнителя Кузнечик

Перемещение исполнителя по числовой прямой
2 мин чтенияСложность: Обновлено 29 сентября 2026

Команда исполнителя Кузнечик задаёт перемещение по числовой прямой: на указанное число единиц влево или вправо от текущей точки. После выполнения команды изменяется положение Кузнечика, а направление определяет знак перемещения.

Команда исполнителя КузнечикНазвание связано с моделью исполнителя, который прыгает по точкам числовой прямой.
Команда перемещения Кузнечика — это указание перейти из текущей точки \(x\) в точку, находящуюся на заданное число единиц левее или правее неё. При движении вправо координата увеличивается, при движении влево — уменьшается. Описание отдельного перемещения называют шагом Кузнечика, а набор команд образует алгоритм для исполнителя Кузнечика.

Как изменяется координата

Пусть Кузнечик находится в точке \(x\). Если команда велит переместиться на \(d\) единиц вправо, новая координата равна \(x+d\). Если нужно переместиться на \(d\) единиц влево, новая координата равна \(x-d\). Здесь \(d>0\) — длина перемещения.

\[x_{\text{нов}}=\begin{cases}x+d,&\text{вправо},\\x-d,&\text{влево}.\end{cases}\]
№
Пример

Кузнечик находится в точке \(-3\). Команда «вправо на 7» переводит его в точку \(-3+7=4\). Затем команда «влево на 2» переводит его в точку \(4-2=2\). Итоговая координата — \(2\).

!
Не путайте направление и длину

Число единиц перемещения обычно указывают положительным числом, а направление задают словами «влево» или «вправо». Нельзя считать, что команда «влево на \(5\)» увеличивает координату на \(5\): влево — это уменьшение координаты. Также команда перемещает Кузнечика относительно текущей точки, а не обязательно относительно начала отсчёта.

Проверьте себя

Кузнечик находится в точке \(6\). Где он окажется после команды «влево на 9»?

Главное за минуту

Главное

  • Команда Кузнечика перемещает его на заданное число единиц влево или вправо.
  • Вправо: \(x\to x+d\); влево: \(x\to x-d\).
  • При последовательных командах каждую новую команду выполняют из текущей координаты; получившийся порядок перемещений можно рассматривать как маршрут Кузнечика.