Частота элемента
Частота элемента — это число его появлений в массиве или другой последовательности. Чтобы найти частоту, нужно просмотреть все элементы и посчитать совпадения с выбранным значением.
Формула
Пусть дан массив \(a\) из \(n\) элементов. Частота значения \(x\) обозначается, например, \(f(x)\) и равна числу индексов \(i\), для которых \(a_i=x\).
Здесь \([a_i=x]\) равно \(1\), если условие выполняется, и \(0\) — иначе. Поэтому каждое совпадение увеличивает счётчик на единицу. Частота может быть равна нулю, если выбранного значения в последовательности нет, и не может превышать длину массива.
В массиве \([3, 5, 3, 2, 3, 5]\) значение \(3\) встречается три раза. Значит, его частота равна \(f(3)=3\). Значение \(4\) не встречается ни разу, поэтому \(f(4)=0\).
Абсолютная частота — это именно число появлений. Относительная частота показывает долю появлений среди всех элементов и вычисляется как \(f(x)/n\). Например, для трёх появлений в массиве из шести элементов относительная частота равна \(3/6=0{,}5\).
Какова частота значения \(2\) в последовательности \([2, 4, 2, 2, 5]\)?
Главное
- Частота элемента — число его появлений в последовательности.
- Для подсчёта перебирают все элементы и увеличивают счётчик при совпадении.
- Не следует путать абсолютную частоту с относительной: первая является числом, вторая — долей от общего количества.