Уникальные элементы
Уникальные элементы — это значения, которые встречаются в массиве ровно один раз. Чтобы их найти или посчитать, для каждого значения определяют его частоту элемента и выбирают значения с частотой 1.
Как подсчитать уникальные элементы
Самый простой способ — перебрать каждый элемент массива и отдельно посчитать, сколько раз он встречается. Если счётчик равен 1, элемент уникален. Такой подход использует поиск элемента в массиве и подходит для небольших массивов.
Для большого массива удобнее построить таблицу частот: ключом таблицы становится элемент, а значением — число его появлений. Затем нужно пройти по таблице и подсчитать записи, у которых частота равна 1. В строках ключами могут быть отдельные символы или целые фрагменты, если именно они считаются элементами.
Здесь \(U\) — количество уникальных элементов, \(f(x)\) — частота элемента \(x\) в массиве, а квадратные скобки равны 1, если условие истинно, и 0 — иначе.
В массиве \([4, 2, 4, 7, 9, 2]\) частоты таковы: 4 встречается 2 раза, 2 — 2 раза, 7 — 1 раз, 9 — 1 раз. Уникальные элементы — 7 и 9, поэтому их количество равно 2.
Уникальный элемент — не то же самое, что различный элемент. Различные элементы перечисляют без повторений: в массиве \([3, 3, 5]\) это 3 и 5. Но уникальным является только 5, потому что 3 встречается дважды.
Сколько уникальных элементов в массиве \([1, 2, 1, 3, 4, 3]\)?
Главное
- Уникальный элемент встречается в массиве ровно один раз.
- Для подсчёта используют частоты: учитывают элементы с \(f(x)=1\).
- Не следует путать уникальные элементы с различными: повторяющееся значение не является уникальным.