Алфавит шестнадцатеричной системы счисления
Алфавит шестнадцатеричной системы счисления состоит из 16 символов: цифр 0–9 и латинских букв A–F. Цифры обозначают значения от 0 до 9, а буквы — значения от 10 до 15.
В алфавите системы счисления каждому символу соответствует числовое значение. В шестнадцатеричном алфавите после цифры 9 не вводят новые цифры, а используют буквы: A означает 10, B — 11, C — 12, D — 13, E — 14, F — 15. Поэтому запись 10 в шестнадцатеричной системе означает не десять, а шестнадцать в десятичной системе.
Соответствие символов и значений
| Символ | Значение |
|---|---|
| 0–9 | 0–9 |
| A | 10 |
| B | 11 |
| C | 12 |
| D | 13 |
| E | 14 |
| F | 15 |
Алфавит определяет, какие символы можно использовать, но сам по себе не описывает значение каждого разряда в записи числа. При записи числа положение символа учитывается по правилам записи числа в шестнадцатеричной системе.
Запись \(2F_{16}\) использует два символа алфавита: 2 и F. Символ F обозначает значение 15, поэтому \(2F_{16}=2\cdot16+15=47_{10}\). Здесь 2 и F — цифры данной системы, хотя F не является цифрой в десятичной системе.
Алфавит системы и основание системы — не одно и то же. Алфавит перечисляет допустимые символы, а основание показывает их количество и равно 16. Кроме того, буква A в шестнадцатеричной записи — это символ со значением 10, а не десятичная цифра 0 или 1.
Какое значение обозначает символ E в шестнадцатеричной системе?
Главное
- Алфавит шестнадцатеричной системы содержит 16 символов: 0–9 и A–F.
- Буквы A, B, C, D, E, F обозначают значения 10, 11, 12, 13, 14, 15.
- Алфавит задаёт допустимые символы, а значение числа зависит также от положения символа в записи.