Задание № 1 · ЕГЭ

Алфавит двенадцатеричной системы счисления

Какие символы используют для записи чисел в системе с основанием 12

2 мин чтенияСложность: Обновлено 29 сентября 2026

Алфавит двенадцатеричной системы счисления — это набор из 12 символов для записи цифр со значениями от 0 до 11. Обычно используют цифры 0–9 и латинские буквы A и B.

Набор символов, используемых в алфавите системы счисления с основанием 12: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B. Символ A обозначает значение 10, а символ B — значение 11. После B следует переход к следующему разряду, поэтому запись 10₁₂ означает не десять, а число двенадцать в десятичной системе.

В двенадцатеричной системе используются те же десять цифр, что и в десятичной системе, но для двух следующих значений нужны дополнительные символы. В школьных заданиях ЕГЭ обычно принимается обозначение A = 10 и B = 11. В других источниках могут встречаться специальные знаки или буквы X и E, поэтому при чтении записи важно уточнить принятый вариант обозначений.

\[\text{Алфавит}_{12}=\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B\},\qquad A=10,\quad B=11\]

№

Пример

Запись \(B5_{12}\) содержит две цифры: \(B\) имеет значение 11 и стоит в разряде двенадцати, а \(5\) имеет значение 5 и стоит в разряде единиц. Поэтому в десятичной системе это число равно \(11\cdot12+5=137\).

Не путайте символ и его значение

Символ \(A\) — это одна цифра двенадцатеричного алфавита, а не буква, участвующая в вычислении как неизвестная. Его значение равно 10. Аналогично, \(B\) имеет значение 11. Алфавит не следует путать с двенадцатеричной системой счисления целиком: алфавит задаёт символы, а система также определяет значение разрядов и правила записи.

Проверьте себя

Какие символы обозначают значения 10 и 11 в стандартной записи двенадцатеричной системы?

Главное за минуту

Главное

Алфавит двенадцатеричной системы содержит 12 символов: 0–9, A и B.
A обозначает 10, B — 11.
В школьных задачах используйте стандартное обозначение A = 10 и B = 11, если не указано иное.